gurobi如何加约束使其回到最初的node
时间: 2024-02-26 20:51:36 浏览: 20
要求回到最初的节点,可以在模型中添加一个特殊的约束,即让所有节点的出度和入度保持一致,并且对于起始节点,出度比入度多1,对于结束节点,入度比出度多1。这些约束可以通过以下方式实现:
假设有n个节点,x[i][j]表示从节点i到节点j的路径是否被选择,u[i]表示节点i的度数(即出度和入度之和)。则可以添加以下约束:
1. 对于所有i∈{1,…,n},保证出度和入度相等:
```
sum(x[i][j] for j in {1,…,n}) == sum(x[j][i] for j in {1,…,n})
```
2. 对于起始节点s,出度比入度多1:
```
sum(x[s][j] for j in {1,…,n}) == sum(x[i][s] for i in {1,…,n}) + 1
```
3. 对于结束节点t,入度比出度多1:
```
sum(x[i][t] for i in {1,…,n}) == sum(x[t][j] for j in {1,…,n}) + 1
```
添加这些约束后,再将目标函数设置为最大化回收分数即可。在Gurobi中,可以用以下代码添加这些约束:
```
for i in range(n):
model.addConstr(sum(x[i,j] for j in range(n)) == sum(x[j,i] for j in range(n)))
if s is not None:
model.addConstr(sum(x[s,j] for j in range(n)) == sum(x[i,s] for i in range(n)) + 1)
if t is not None:
model.addConstr(sum(x[i,t] for i in range(n)) == sum(x[t,j] for j in range(n)) + 1)
```
其中,s和t分别表示起始节点和结束节点的索引。
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