gurobi写约束

在Gurobi中，我们可以使用约束对象来添加约束。具体来说，我们可以使用以下步骤来添加约束：

1. 创建约束对象：可以使用`addConstr`方法来创建约束对象，如下所示：

   constr = model.addConstr(lhs, sense, rhs, name)

其中，`lhs`表示约束左侧的表达式，`sense`表示约束的类型（小于、等于或大于），`rhs`表示约束右侧的表达式，`name`表示约束的名称（可选）。

2. 定义约束表达式：我们需要先定义约束表达式，并将其作为`lhs`或`rhs`参数传递给`addConstr`方法。约束表达式可以是线性表达式、二次表达式或多项式表达式。

例如，对于线性约束，我们可以使用变量和常数来构建`lhs`和`rhs`表达式，如下所示：

   lhs = quicksum(coeff[i]*x[i] for i in range(n))   # n个变量x[i]
   rhs = constant

3. 设置约束类型：我们需要指定约束的类型（小于、等于或大于），并将其作为`sense`参数传递给`addConstr`方法。例如，如果我们想要添加一个小于等于约束，我们可以这样做：

   sense = GRB.LESS_EQUAL

下面是一个简单的例子，它展示了如何使用Gurobi来添加一些线性约束：

from gurobipy import *

# 创建模型
m = Model()

# 添加变量
x = m.addVar(lb=0, ub=GRB.INFINITY, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="x")
y = m.addVar(lb=0, ub=GRB.INFINITY, vtype=GRB.CONTINUOUS, name="y")

# 设置目标函数
m.setObjective(x + y, GRB.MAXIMIZE)

# 添加约束
constr1 = m.addConstr(x + y <= 10, "constr1")
constr2 = m.addConstr(2*x + y <= 20, "constr2")

# 求解模型
m.optimize()

# 输出结果
print("Optimal solution:")
print(f"x = {x.x:.2f}")
print(f"y = {y.x:.2f}")

在上面的例子中，我们创建了两个变量`x`和`y`，并使用`addVar`方法将它们添加到模型中。然后，我们定义了一个目标函数`x + y`，并使用`setObjective`方法将其设置为最大化。最后，我们添加了两个约束`x + y <= 10`和`2*x + y <= 20`，并使用`addConstr`方法将它们添加到模型中。最终，我们使用`optimize`方法求解模型，并输出最优解。