随机事件A,B独立，P（A）=P(B)=0.5，则P(A-B|AUB)为何值，请写出答题过程

根据条件概率公式，有：

P(A-B|AUB) = P(A交B-B|AUB) / P(AUB)

因为A、B独立，所以P(A交B) = P(A)P(B) = 0.25

又因为A、B独立，所以A与B-B也独立，所以P(A交B-B) = P(A)P(B-B) = 0.25

因为A、B互斥，所以AUB = A+B

根据加法公式，有：

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A交B) = 0.5 + 0.5 - 0.25 = 0.75

综上所述，有：

P(A-B|AUB) = P(A交B-B|AUB) / P(AUB) = P(A交B-B) / P(AUB) = 0.25 / 0.75 = 1/3

所以，P(A-B|AUB)的值为1/3。

相关问题

设f：X→Y，ASX 1 f(A)=(y|3x(xe AAy=f(x))，则称f(A)为A的像， 证明：f(AUB)=f(A)Uf(B)

首先，我们需要证明$f(A \cup B) \subseteq f(A) \cup f(B)$。

对于任意$y \in f(A \cup B)$，则存在$x \in A \cup B$，使得$f(x)=y$。

如果$x \in A$，则$f(x) \in f(A)$，因此$y \in f(A)$。

如果$x \in B$，则$f(x) \in f(B)$，因此$y \in f(B)$。

综上，$y \in f(A) \cup f(B)$，即$f(A \cup B) \subseteq f(A) \cup f(B)$。

接下来，我们需要证明$f(A) \cup f(B) \subseteq f(A \cup B)$。

对于任意$y \in f(A) \cup f(B)$，有两种情况：

1. $y \in f(A)$，则存在$x \in A$，使得$f(x)=y$。由于$x \in A \subseteq A \cup B$，因此$y \in f(A \cup B)$。

2. $y \in f(B)$，则存在$x \in B$，使得$f(x)=y$。由于$x \in B \subseteq A \cup B$，因此$y \in f(A \cup B)$。

综上，$f(A) \cup f(B) \subseteq f(A \cup B)$。

因此，我们证明了$f(A \cup B) \subseteq f(A) \cup f(B)$和$f(A) \cup f(B) \subseteq f(A \cup B)$，即$f(A \cup B) = f(A) \cup f(B)$。

集合A: 1 3 5 7 //顺序表A 集合B：5 7 9 11 //顺序表B 求AUB：1 3 5 7 9 11

集合A和集合B的并集AUB（Union of A and B）是包含A和B中所有元素的集合。对于顺序表，我们可以采用以下算法实现两个集合的并集：

1. 遍历集合A和集合B，将所有元素存入一个新的顺序表C中。
2. 对新的顺序表C进行去重，得到AUB。

以下是实现该算法的示例代码（假定顺序表元素不重复）：

def union(A, B):
    C = A + B  # 将 A 和 B 的元素存入 C 中
    C = list(set(C))  # 对 C 进行去重得到 AUB
    return C

# 测试代码
A = [1, 3, 5, 7]
B = [5, 7, 9, 11]
C = union(A, B)
print(C)  # 输出 [1, 3, 5, 7, 9, 11]

希望能够帮助到您！