假设两个线性表la和lb分别表示两个集合a和b，现求一个新的集合a=aub。设计算法实现如下操作：将线性表lb中存在而la中不存在的数据元素插入到表la中数据元素的后面。

算法步骤如下：

1. 遍历线性表lb中的每一个元素，判断该元素是否在线性表la中存在。

2. 如果该元素在线性表la中不存在，则将该元素插入到线性表la的末尾。

3. 重复步骤1和步骤2，直到遍历完线性表lb中的所有元素。

4. 返回线性表la，此时线性表la中的元素为集合a和b的并集。

算法实现如下：

void unionList(List &la, List lb) {
    int lbLength = length(lb);
    for (int i = 0; i < lbLength; i++) {
        ElemType e;
        getElem(lb, i, e);
        if (!locateElem(la, e)) {
            insertElem(la, length(la), e);
        }
    }
}

其中，`length(l)`函数用于获取线性表`l`的长度，`getElem(l, i, e)`函数用于获取线性表`l`中第`i`个元素的值，`locateElem(l, e)`函数用于判断元素`e`是否在线性表`l`中存在，`insertElem(l, i, e)`函数用于在线性表`l`的第`i`个位置插入元素`e`。

相关问题

设计一个算法求A和B两个集合的并集。用C语言，用线性表顺序存储结构实现

以下是通过顺序表实现求两个集合的并集的C语言代码：

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    int data[MAXSIZE];
    int length;
} SqList;

void InitList(SqList *L) {
    L->length = 0;
}

int LocateElem(SqList L, int e) {
    for (int i = 0; i < L.length; i++) {
        if (L.data[i] == e)
            return i;
    }
    return -1;
}

void ListInsert(SqList *L, int i, int e) {
    if (L->length == MAXSIZE) {
        printf("List is full.\n");
        return;
    }
    if (i < 1 || i > L->length + 1) {
        printf("Insert position is invalid.\n");
        return;
    }
    for (int j = L->length; j >= i; j--) {
        L->data[j] = L->data[j - 1];
    }
    L->data[i - 1] = e;
    L->length++;
}

void Union(SqList *A, SqList B) {
    for (int i = 0; i < B.length; i++) {
        if (LocateElem(*A, B.data[i]) == -1) {
            ListInsert(A, A->length + 1, B.data[i]);
        }
    }
}

void printList(SqList L) {
    for (int i = 0; i < L.length; i++) {
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    SqList A, B;
    InitList(&A);
    InitList(&B);
    ListInsert(&A, 1, 1);
    ListInsert(&A, 2, 2);
    ListInsert(&A, 3, 3);
    ListInsert(&B, 1, 2);
    ListInsert(&B, 2, 3);
    ListInsert(&B, 3, 4);
    Union(&A, B);
    printList(A);
    return 0;
}

以上代码中，使用 `SqList` 结构体存储集合，包含数据数组和当前长度。`InitList` 函数用于初始化空顺序表，`LocateElem` 函数用于查找元素在顺序表中的位置，`ListInsert` 函数用于在指定位置插入元素，`Union` 函数用于求两个集合的并集。最后使用 `printList` 函数输出并集。

设计一个算法求集合A和集合B两个集合的并集，用线性表顺序存储结构实现，用c语言

算法思路：

1. 分别遍历集合A和集合B中的元素，将它们加入到一个新的集合C中；

2. 对集合C中的元素进行去重操作，即如果集合C中已经存在该元素，则不再加入。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MaxSize 100

typedef int ElemType;  // 元素类型

typedef struct {
    ElemType data[MaxSize];  // 存储元素的数组
    int length;              // 顺序表的长度
} SqList;

// 初始化一个顺序表
void InitList(SqList *L) {
    L->length = 0;
}

// 向顺序表中插入一个元素
int ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) {
    int j;
    if (i < 1 || i > L->length + 1) {
        return 0;  // 插入位置不合法
    }
    if (L->length >= MaxSize) {
        return 0;  // 顺序表已满
    }
    for (j = L->length; j >= i; j--) {
        L->data[j] = L->data[j - 1];  // 将第i个元素及之后的元素后移
    }
    L->data[i - 1] = e;  // 在位置i处插入元素e
    L->length++;         // 长度加1
    return 1;            // 成功插入
}

// 遍历顺序表，打印所有元素
void PrintList(SqList L) {
    int i;
    for (i = 0; i < L.length; i++) {
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 求两个集合的并集
void Union(SqList A, SqList B, SqList *C) {
    int i;
    // 将集合A中的元素依次加入集合C中
    for (i = 0; i < A.length; i++) {
        ListInsert(C, C->length + 1, A.data[i]);
    }
    // 将集合B中的元素依次加入集合C中
    for (i = 0; i < B.length; i++) {
        ListInsert(C, C->length + 1, B.data[i]);
    }
    // 对集合C中的元素进行去重
    int j;
    for (i = 0; i < C->length; i++) {
        for (j = i + 1; j < C->length;) {
            if (C->data[j] == C->data[i]) {  // 如果与前面的元素重复
                // 将后面的元素前移
                int k;
                for (k = j; k < C->length; k++) {
                    C->data[k] = C->data[k + 1];
                }
                C->length--;  // 长度减1
            } else {
                j++;  // 继续比较下一个元素
            }
        }
    }
}

int main() {
    SqList A, B, C;
    int i, n, m, e;
    printf("请输入集合A的元素个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请依次输入集合A中的%d个元素：", n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &e);
        ListInsert(&A, A.length + 1, e);
    }
    printf("请输入集合B的元素个数：");
    scanf("%d", &m);
    printf("请依次输入集合B中的%d个元素：", m);
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d", &e);
        ListInsert(&B, B.length + 1, e);
    }
    InitList(&C);
    Union(A, B, &C);
    printf("集合A和集合B的并集为：");
    PrintList(C);
    return 0;
}

注意事项：

1. 本算法中假设集合元素是整数类型，如果是其他类型，需要修改代码中的元素类型定义和输入方式。

2. 本算法中的去重操作采用暴力枚举的方式，时间复杂度为 O(n^2)，当集合元素较多时效率较低，可以考虑使用其他高效的去重算法。