java biginteger取余数

Java中使用BigInteger类的mod()方法来取余数。例如，假设我们要计算1000除以17的余数，可以使用以下代码：

BigInteger a = new BigInteger("1000");
BigInteger b = new BigInteger("17");
BigInteger result = a.mod(b);
System.out.println(result);

输出结果为11，即1000除以17的余数为11。

相关问题

java biginteger

Java BigInteger是Java中的一个类，用于处理大整数运算。它可以处理超过Java原生数据类型范围的整数，提供了一系列方法来进行基本的算术运算、位运算和比较操作。

BigInteger类的特点包括：
1. 支持任意精度的整数运算：BigInteger可以处理非常大的整数，不受原生数据类型范围的限制。
2. 不可变性：BigInteger对象是不可变的，一旦创建就不能修改，每个操作都会返回一个新的BigInteger对象。
3. 提供了丰富的方法：BigInteger类提供了各种方法来进行加减乘除、取模、求幂等运算，还支持位运算和比较操作。

以下是一些常用的BigInteger方法：
1. add(BigInteger val)：返回当前BigInteger与val相加的结果。
2. subtract(BigInteger val)：返回当前BigInteger减去val的结果。
3. multiply(BigInteger val)：返回当前BigInteger与val相乘的结果。
4. divide(BigInteger val)：返回当前BigInteger除以val的结果。
5. mod(BigInteger val)：返回当前BigInteger除以val的余数。
6. pow(int exponent)：返回当前BigInteger的exponent次幂。
7. and(BigInteger val)：返回当前BigInteger与val进行按位与操作的结果。
8. or(BigInteger val)：返回当前BigInteger与val进行按位或操作的结果。
9. xor(BigInteger val)：返回当前BigInteger与val进行按位异或操作的结果。
10. compareTo(BigInteger val)：比较当前BigInteger与val的大小，返回-1、0或1。

中国余数定理韩信点兵java

中国余数定理是一种用于解决同余方程组的方法，而韩信点兵问题就是一个典型的同余方程组问题。下面给出一个用Java实现中国余数定理解决韩信点兵问题的例子。

import java.math.BigInteger;

public class HanXin {

    public static void main(String[] args) {
        int a1 = 2, a2 = 3, a3 = 2; // 余数
        int n1 = 3, n2 = 5, n3 = 7; // 模数

        // 用BigInteger类表示大数
        BigInteger N1 = BigInteger.valueOf(n1);
        BigInteger N2 = BigInteger.valueOf(n2);
        BigInteger N3 = BigInteger.valueOf(n3);

        BigInteger M1 = N2.multiply(N3);
        BigInteger M2 = N1.multiply(N3);
        BigInteger M3 = N1.multiply(N2);

        BigInteger t1 = M1.modInverse(N1);
        BigInteger t2 = M2.modInverse(N2);
        BigInteger t3 = M3.modInverse(N3);

        BigInteger x = BigInteger.valueOf(a1).multiply(M1).multiply(t1)
                .add(BigInteger.valueOf(a2).multiply(M2).multiply(t2))
                .add(BigInteger.valueOf(a3).multiply(M3).multiply(t3))
                .mod(N1.multiply(N2).multiply(N3));

        System.out.println("韩信至少有 " + x + " 兵");
    }

}

在上面的代码中，我们先定义了三个余数和对应的模数，然后用BigInteger类表示了大数。接着，我们计算出了三个模数的乘积M1、M2和M3，以及它们对应的逆元t1、t2和t3。最后，我们将这些值代入中国余数定理的公式计算出x，即为韩信至少有多少兵。

需要注意的是，如果模数不互质，则无法使用中国余数定理。此外，如果计算出的x超过了int类型的范围，也需要使用BigInteger类进行表示。