JS实现一个函数,用于查找一个数字在一个有序数组中的位置(不存在则返回-1),要求使用二分查找法

好的，很高兴能够为您服务。下面是实现代码：

function binarySearch(arr, target) {
let left = 0;
let right = arr.length - 1;

while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (arr[mid] === target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}

return -1;
}

这个函数实现了二分查找法，使用了 while 循环。首先，我们确定左边界 left 和右边界 right，分别为 0 和数组长度减 1。然后每次取中间位置，如果中间位置的元素等于目标元素，那么直接返回该位置。如果中间位置的元素小于目标元素，则说明目标元素在右半部分，将左边界 left 移动到 mid + 1 处。如果中间位置的元素大于目标元素，则说明目标元素在左半部分，将右边界 right 移动到 mid - 1 处。最后，如果 while 循环结束时都没有找到目标元素，说明不存在该元素，返回 -1。

希望这个实现能够帮到您。

相关问题

使用JS写一个二分法

### 回答1：
好的，下面是使用 JavaScript 实现二分法的示例代码：

function binarySearch(array, target) {
  let left = 0;
  let right = array.length - 1;

  while (left <= right) {
    const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
    if (array[mid] === target) {
      return mid;
    }
    if (array[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }

  return -1;
}

二分法的原理是：在有序数组中，每次将搜索区间减半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

上面的代码中，首先定义了两个变量 `left` 和 `right`，分别表示搜索区间的左右端点。然后使用一个 while 循环不断地将搜索区间缩小，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。每次循环，都计算出搜索区间的中点，然后比较中点的元素和目标元素的大小关系，根据比较结果来决定更新左端点还是右端点。

希望这些讲解能帮到你！

### 回答2：
二分法（Binary Search）是一种在有序数组中快速查找目标元素的算法。它的原理是首先确认目标元素可能存在的区间范围，然后不断将区间缩小为一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

以下是使用JavaScript实现的一个二分法算法：

function binarySearch(arr, target) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;

  while (left <= right) {
    let middle = Math.floor((left + right) / 2);

    if (arr[middle] === target) {
      return middle; // 目标元素在数组中的索引
    } else if (arr[middle] < target) {
      left = middle + 1;
    } else {
      right = middle - 1;
    }
  }

  return -1; // 目标元素不存在
}

// 示例用法
const array = [1, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 19, 20];
const target = 10;

console.log(binarySearch(array, target)); // 输出: 4

以上的代码实现了一个名为`binarySearch`的二分法函数。它接受一个有序数组(`arr`)和一个目标元素(`target`)作为参数，返回目标元素在数组中的索引。如果目标元素不存在于数组中，则返回-1。

函数首先初始化左边界(`left`)为数组起始位置0，右边界(`right`)为数组末尾位置。然后，在每一次循环中，计算出中间位置(`middle`)，并根据中间值与目标值的比较结果更新左右边界的值。如果中间值等于目标值，则返回中间位置。如果目标值大于中间值，则更新左边界为中间位置的下一个位置。如果目标值小于中间值，则更新右边界为中间位置的上一个位置。重复以上步骤直到找到目标元素或确认不存在。

最后，示例代码使用给定数组和目标值调用`binarySearch`函数，并输出结果为目标元素在数组中的索引，这里输出为4。

总结起来，以上代码实现了一个简单的二分法算法，可以快速查找目标元素在有序数组中的位置。

### 回答3：
二分法是一种常用的查找算法，可以在有序数组中高效地查找目标元素。使用JS编写二分法可以简单地分为两个步骤：确定搜索范围和判断条件。

首先，需要确定搜索的起始和结束位置。通常情况下，初始位置为数组的第一个元素的下标，结束位置为数组的最后一个元素的下标。可以定义两个变量：`start`和`end`，分别用于指示搜索范围的起始和结束位置。

接下来，需要根据中间位置的值与目标值的比较结果来决定下一步的操作。可以使用一个循环来不断缩小搜索范围，直到找到目标值或者搜索范围为空为止。在循环中，可以使用以下步骤进行搜索：

1. 计算中间值的下标。可以将`start`和`end`相加除以2来获得中间值的下标，可以使用 `Math.floor((start + end) / 2)` 来确保获得整数结果。
2. 检查中间位置的值与目标值的关系。如果中间位置的值等于目标值，则返回找到的位置。
3. 如果中间位置的值大于目标值，则更新结束位置为中间位置的前一个位置。即 `end = mid - 1`。
4. 如果中间位置的值小于目标值，则更新起始位置为中间位置的后一个位置。即 `start = mid + 1`。
5. 如果搜索范围被缩小为空了，说明目标值不存在于数组中，返回-1。

最后，可以将以上步骤封装成一个函数，例如`binarySearch`函数，该函数接受一个有序数组和目标值作为参数，并返回结果。

以下是一个使用JS编写的二分法示例代码：

function binarySearch(arr, target) {
  let start = 0;
  let end = arr.length - 1;

  while (start <= end) {
    let mid = Math.floor((start + end) / 2);

    if (arr[mid] === target) {
      return mid; // 找到目标值，返回位置
    } else if (arr[mid] > target) {
      end = mid - 1; // 更新结束位置
    } else {
      start = mid + 1; // 更新起始位置
    }
  }

  return -1; // 目标值不存在于数组中
}

// 示例使用
let arr = [1, 3, 5, 7, 9];
let target = 5;
let result = binarySearch(arr, target);
console.log(result); // 输出: 2

以上代码示例演示了如何使用二分法在有序数组中查找目标值。对于数组`[1, 3, 5, 7, 9]`，目标值为5，通过调用`binarySearch`函数，可以返回目标值的位置2。

帮我用js写一个从两个正序数组中寻找中位数的算法，算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))

### 回答1：
好的，我可以回答这个问题。这个问题可以使用二分查找算法来解决。首先，我们将两个数组合并成一个有序数组，然后找到中间的位置，如果数组长度为奇数，则中位数为中间位置的元素，如果数组长度为偶数，则中位数为中间两个位置的元素的平均值。这个算法的时间复杂度为 O(log (m n))。以下是代码示例：

function findMedianSortedArrays(nums1, nums2) {
  const m = nums1.length;
  const n = nums2.length;
  if (m > n) {
    return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
  }
  let iMin = ;
  let iMax = m;
  while (iMin <= iMax) {
    const i = Math.floor((iMin + iMax) / 2);
    const j = Math.floor((m + n + 1) / 2) - i;
    if (j !==  && i !== m && nums2[j - 1] > nums1[i]) {
      iMin = i + 1;
    } else if (i !==  && j !== n && nums1[i - 1] > nums2[j]) {
      iMax = i - 1;
    } else {
      let maxLeft = ;
      if (i === ) {
        maxLeft = nums2[j - 1];
      } else if (j === ) {
        maxLeft = nums1[i - 1];
      } else {
        maxLeft = Math.max(nums1[i - 1], nums2[j - 1]);
      }
      if ((m + n) % 2 === 1) {
        return maxLeft;
      }
      let minRight = ;
      if (i === m) {
        minRight = nums2[j];
      } else if (j === n) {
        minRight = nums1[i];
      } else {
        minRight = Math.min(nums1[i], nums2[j]);
      }
      return (maxLeft + minRight) / 2;
    }
  }
}

### 回答2：
要编写一个从两个正序数组中寻找中位数的算法，可以使用以下思路：

1. 创建一个辅助函数，用于找到排序数组中第k小的元素。该函数的时间复杂度应为O(log(n))，其中n是数组的长度。

2. 定义一个新的辅助函数，用于找到两个数组中的中位数。该函数的时间复杂度应为O(log(mn))，其中m和n分别是两个数组的长度。

3. 在新的辅助函数中，首先计算两个数组的总长度totalLength。

4. 根据totalLength的奇偶性判断中位数的位置。

5. 如果totalLength为奇数，中位数的位置为(totalLength + 1) / 2；如果totalLength为偶数，中位数的位置为(totalLength / 2)和(totalLength / 2) + 1。

6. 使用辅助函数找到第k小的元素，其中k为计算得出的中位数的位置。

7. 根据数组的长度和位置判断第k小的元素应来自哪个数组。

8. 根据第k小的元素和数组的长度，找到第k+1小的元素。

9. 如果totalLength为奇数，则中位数为第k小的元素；如果totalLength为偶数，则中位数为第k小和第k+1小的元素的平均值。

下面是使用JavaScript编写的示例代码：

function findKthElement(nums1, nums2, k) {
  let m = nums1.length, n = nums2.length;
  if (m > n) {  // 保证数组1的长度小于等于数组2的长度
    [nums1, nums2] = [nums2, nums1];
    [m, n] = [n, m];
  }
  if (m === 0) {
    return nums2[k - 1];
  }
  if (k === 1) {
    return Math.min(nums1[0], nums2[0]);
  }
  let i = Math.min(m, Math.floor(k / 2));
  let j = Math.min(n, Math.floor(k / 2));
  if (nums1[i - 1] > nums2[j - 1]) {
    return findKthElement(nums1, nums2.slice(j), k - j);
  } else {
    return findKthElement(nums1.slice(i), nums2, k - i);
  }
}

function findMedianSortedArrays(nums1, nums2) {
  let totalLength = nums1.length + nums2.length;
  if (totalLength % 2 === 1) {  // 奇数
    return findKthElement(nums1, nums2, Math.floor(totalLength / 2) + 1);
  } else {  // 偶数
    let left = findKthElement(nums1, nums2, Math.floor(totalLength / 2));
    let right = findKthElement(nums1, nums2, Math.floor(totalLength / 2) + 1);
    return (left + right) / 2;
  }
}

// 测试样例
let nums1 = [1, 3, 5, 7];
let nums2 = [2, 4, 6, 8];
console.log(findMedianSortedArrays(nums1, nums2));  // 输出 4.5

这个算法的时间复杂度为O(log(mn))，其中m和n分别为两个数组的长度。最坏情况下，算法需要进行O(log(m + n))次递归调用。

### 回答3：
要用 JavaScript 实现一个对两个正序数组查找中位数的算法，可以采用二分查找的方法，以保证算法的时间复杂度为 O(log(mn))。

首先，我们需要将两个正序数组合并，并按照升序排列。可以使用 JavaScript 的 concat() 方法将两个数组合并，再使用 sort() 方法按照升序排列。

接下来，为了找到中位数，我们需要知道合并后数组的长度。可以使用 JavaScript 的 length 属性获取数组的长度。假设合并后数组的长度为 length。

如果 length 为偶数，则中位数为合并后数组的第 length / 2 项与第 length / 2 + 1 项的平均值。

如果 length 为奇数，则中位数为合并后数组的第 (length + 1) / 2 项。

代码示例如下：

function findMedian(nums1, nums2) {
  let mergedArray = nums1.concat(nums2).sort((a, b) => a - b);

  let length = mergedArray.length;
  if (length % 2 === 0) {
    return (mergedArray[length / 2 - 1] + mergedArray[length / 2]) / 2;
  } else {
    return mergedArray[(length + 1) / 2 - 1];
  }
}

其中，nums1 和 nums2 分别为两个正序数组。

以上就是用 JavaScript 编写的从两个正序数组中寻找中位数的算法。