分解质因子求最大公约数c语言

分解质因子是一种求解最大公约数的方法，它可以通过分解两个数的质因数，找出两个数的公共质因数，然后将这些公共质因数相乘得到最大公约数。

下面是一个用C语言实现分解质因子求最大公约数的示例代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, i, j;
    int x[100] = {0}, y[100] = {0};
    int k = 0, gcd = 1;

    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    // 分解质因数
    for (i = 2; i <= a; i++) {
        while (a % i == 0) {
            a /= i;
            x[k++] = i;
        }
    }
    k = 0;
    for (i = 2; i <= b; i++) {
        while (b % i == 0) {
            b /= i;
            y[k++] = i;
        }
    }

    // 求最大公约数
    for (i = 0; i < k; i++) {
        for (j = 0; j < k; j++) {
            if (x[i] == y[j]) {
                gcd *= x[i];
                x[i] = y[j] = 1;
                break;
            }
        }
    }

    printf("最大公约数为：%d\n", gcd);

    return 0;
}

首先输入两个正整数a和b，然后分别对a和b进行质因数分解，将分解得到的质因数存储在数组x和y中。接下来，用两个循环遍历数组x和y，找出它们的公共质因数，将这些公共质因数相乘得到最大公约数。最后输出最大公约数即可。

需要注意的是，这个程序只能求解两个正整数的最大公约数，如果要求解多个数的最大公约数，需要使用更加复杂的算法。