PPO算法里的损失函数
时间: 2023-11-10 15:20:16 浏览: 41
PPO算法中的损失函数由两部分组成,分别是策略损失和价值损失。
策略损失是通过比较新旧策略的KL散度来计算的,它的目的是保证新策略不会跟旧策略相差太远,以免产生不稳定的更新。具体地,策略损失可以表示为:
$L^{clip}(\theta) = \hat{\mathbb{E}}_t [\min(r_t(\theta)\hat{A}_t, clip(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)\hat{A}_t)]$
其中,$r_t(\theta)=\frac{\pi_\theta(a_t|s_t)}{\pi_{\theta_{old}}(a_t|s_t)}$表示新旧策略在状态$s_t$下采取动作$a_t$的比值,$\hat{A}_t$是优势函数的估计值,$clip(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$表示对$r_t(\theta)$进行截断,其中$\epsilon$是一个超参数。
价值损失则是通过比较新旧值函数的均方误差来计算的,它的目的是让值函数更加接近真实的价值,从而提高策略的稳定性。具体地,价值损失可以表示为:
$L^{VF}(\theta) = \frac{1}{2} \hat{\mathbb{E}}_t [(V_\theta(s_t) - V_{targ}(s_t))^2]$
其中,$V_\theta(s_t)$是新值函数的估计值,$V_{targ}(s_t)$是目标值函数(一般是通过蒙特卡洛方法或者TD方法计算得到的),$\hat{\mathbb{E}}_t$表示对时间步$t$的期望。最终,PPO算法的总损失函数可以表示为两部分的加权和:
$L(\theta) = L^{clip}(\theta) - c_1 L^{VF}(\theta) + c_2 S[\pi_\theta]$
其中,$c_1$和$c_2$是超参数,$S[\pi_\theta]$表示策略的熵,用来鼓励探索。