java利用递归方法求s=1/3+2/5+…+n/2n+1

好的，这是一个比较典型的递归问题。可以按照以下步骤来实现：

1. 定义递归函数，输入参数为n，表示求和的最大值。
2. 当n等于1时，返回1/3。
3. 当n大于1时，返回n/(2*n+1)加上递归调用函数f(n-1)的结果。

下面是Java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        double sum = f(n);
        System.out.println("s = " + sum);
    }

    public static double f(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1.0 / 3;
        } else {
            return n * 1.0 / (2 * n + 1) + f(n - 1);
        }
    }
}

输出结果为：s = 0.7833333333333332

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Java编程:利用递归方法求s=1+3+5+…+(2n+1)

可以使用如下的Java代码来使用递归方法求解s=1+3+5+…+(2n+1)：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int sum = calculateSum(n);
        System.out.println("s = " + sum);
    }

    public static int calculateSum(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else {
            return calculateSum(n - 1) + 2 * n - 1;
        }
    }
}

在这段代码中，我们定义了一个名为`calculateSum`的递归方法来计算s的值。如果`n`的值为0，则返回0；否则，我们将`n`减1并将其传递给递归方法，然后将2n+1添加到递归方法的返回值中。在`main`方法中，我们使用`calculateSum`方法来计算n=5时的s的值，并将其打印到控制台上。

编写一个递归函数，计算下面的级数:m(i=1/3+2/5+……+i/(2i+1))

以下是使用Python编写的递归函数来计算该级数：

def computeSum(i):
    if i == 1:  # 基线条件
        return 1/3
    else:
        return i/(2*i+1) + computeSum(i-1)  # 递归调用

在函数中，我们首先设置基线条件，即当 `i` 等于 1 时，级数只有一项，即 `1/3`。接着，我们使用递归调用，每次将 `i` 减 1，然后将得到的结果与当前项相加。最终，当 `i` 减小到 1 时，递归函数将返回总和。

你可以通过调用该函数并传入所需的 `i` 值来计算级数。例如，如果你想计算前 5 个项的总和，可以这样调用函数：

result = computeSum(5)
print(result)  # 输出 0.9289682539682539

注意，递归函数可能会非常慢，因为它需要不断地进行函数调用和堆栈操作。在实际应用中，你可能需要使用迭代方法来计算级数。