采用二分法求解方程在[0,4]中的根 容许误差为，最大迭代次数为100.

二分法求解方程的根是数值分析中的一种方法，适用于在给定区间内求解单根的情况。这种方法的基本思想是：如果函数在区间两端点的值异号，即f(a)*f(b)<0，则根据连续函数的介值定理，可以判定在区间(a, b)内至少存在一个根。通过不断将区间对半分，缩小含有根的区间范围，直到达到预定的容许误差或者完成最大迭代次数。

具体步骤如下：
1. 确定初始区间[a, b]，使得f(a)和f(b)异号，即f(a)*f(b) < 0。
2. 计算区间中点c = (a+b)/2。
3. 判断f(a)和f(c)的符号：
- 如果f(a)*f(c) < 0，则新的搜索区间为[a, c]。
- 如果f(c)*f(b) < 0，则新的搜索区间为[c, b]。
4. 更新区间[a, b]为新的搜索区间。
5. 检查容许误差ε是否满足条件|b-a| < ε或者当前迭代次数是否达到了最大迭代次数100。
6. 如果不满足终止条件，则回到步骤2继续迭代。
7. 当达到终止条件时，当前区间[a, b]中的某点就是方程的一个近似根。

以下是一个简单的伪代码示例：

定义函数 f(x)
设置区间[a, b]
设置容许误差ε和最大迭代次数max_iter
当 (b-a) > ε 且 迭代次数 < max_iter 时执行以下步骤：
    计算中点 c = (a+b)/2
    如果 f(a)*f(c) < 0：
        b = c
    否则：
        a = c
    增加迭代次数
返回 (a+b)/2 作为根的近似值

在实际编程中，需要根据具体方程f(x)以及区间[0,4]来编写相应的程序。