用简单迭代法求解一元非线性方程，要求能输入系数和误差，端点同号也可继续二分法。Java语言

在Java中，我们可以使用一种称为牛顿迭代法（也称牛顿-拉弗森方法）来求解一元非线性方程。这种方法适用于函数在根附近可导的情况。以下是简单的迭代步骤：

import java.util.Scanner;

public class NewtonRaphsonMethod {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        // 输入方程的系数和初始近似值
        System.out.println("请输入方程 a*x^2 + b*x + c = 0 的系数:");
        double a = input.nextDouble();
        double b = input.nextDouble();
        double c = input.nextDouble();

        // 检查是否可以进行二分法（即a和c同号）
        if (Math.signum(a) * Math.signum(c) <= 0) {
            System.out.println("错误：a和c的乘积应为正数，才能进行二分法。");
        } else {
            double guess = 0; // 初始猜测
            double epsilon = 0.0001; // 容许的精度
            while (true) {
                double nextGuess = guess - f(guess, a, b, c) / fPrime(guess, a, b); // 函数f及其导数f'
                
                // 如果新猜测与旧猜测相近，达到精度则停止迭代
                if (Math.abs(nextGuess - guess) < epsilon) {
                    break;
                }
                guess = nextGuess;
            }

            // 输出结果
            System.out.printf("方程的根近似为: %.6f\n", guess);
        }
        
        input.close();
    }

    private static double f(double x, double a, double b, double c) {
        return a * x * x + b * x + c;
    }

    private static double fPrime(double x, double a, double b) {
        return 2 * a * x + b; // 对f的一阶导数
    }
}