用简单迭代法求解一元非线性方程，要求能输入系数，能输入误差，能输入端点（端点同号也可继续二分法）。Java语言

在Java中，我们可以使用简化版的牛顿迭代法（也称为二分法的一种形式）来求解一元非线性方程。这种方法适用于函数在某区间内连续且单调的情况。以下是基本步骤：

import java.util.Scanner;

public class NewtonRaphsonMethod {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        // 输入方程的系数a、b以及初始猜测值x0
        System.out.println("请输入方程 a * x^2 + b 的系数a:");
        double a = input.nextDouble();
        System.out.println("请输入方程的系数b:");
        double b = input.nextDouble();
        System.out.println("请输入起始猜测值x0:");
        double x0 = input.nextDouble();

        // 输入误差容忍度和最大迭代次数
        System.out.println("请输入精度误差(例如 0.0001):");
        double epsilon = input.nextDouble();
        int maxIterations = 100; // 可以设置为更合理的值

        double root = findRoot(a, b, x0, epsilon, maxIterations);
        if (root != -1) {
            System.out.printf("方程的近似解为: %.6f\n", root);
        } else {
            System.out.println("无法找到满足条件的根。");
        }

        input.close();
    }

    // 使用二分法查找方程的根
    private static double findRoot(double a, double b, double initialGuess, double epsilon, int maxIter) {
        if (a == 0) {
            return Double.NaN; // 如果a为零，这不是二次方程，返回NaN
        }

        // 检查端点是否同号
        double left = initialGuess;
        double right = initialGuess * 2; // 初始猜测加倍作为右边界
        while (Math.signum(a * Math.pow(left, 2) + b) == Math.signum(a * Math.pow(right, 2) + b)) {
            if (right - left < epsilon) {
                return -1; // 同号且区间过小，无法确定根
            }
            right *= 2; // 如果端点仍然同号，继续扩大范围
        }

        for (int i = 0; i < maxIter; i++) {
            double mid = left + (right - left) / 2; // 中间点
            if (Math.abs(a * Math.pow(mid, 2) + b) <= epsilon) {
                return mid; // 找到满足精度的根
            }
            if (a * Math.pow(mid, 2) + b > 0) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid;
            }
        }

        return -1; // 迭代次数超过最大限制，表示可能未找到根或方程有其他问题
    }
}

在这个程序中，用户需要输入方程的系数、起始猜测值以及精度和最大迭代次数。然后`findRoot`方法会不断调整猜测区间直到找到满足精度的根，或者达到最大迭代次数。