六位教授分别在周一至周六开始授课，且分别每2,3,4,1,6和5天（即每隔1,2,3,0,5和4天）授一次课，该大学禁止周日上课（所以周日的课必须停止，注意是停止，不是推后）。什么时候所有六位教授首次发现必须同时停课？提示：利用CRT

首先，我们需要求出所有六位教授下一次同时上课的时间。设这个时间为 $x$，则有以下六个方程：

$$
\begin{aligned}
x &\equiv 0 \pmod 2 \\
x &\equiv 0 \pmod 3 \\
x &\equiv 0 \pmod 4 \\
x &\equiv 0 \pmod 1 \\
x &\equiv 0 \pmod 6 \\
x &\equiv 0 \pmod 5
\end{aligned}
$$

我们可以使用中国剩余定理（CRT）求解这个方程组。

由于所有的除数两两互质，因此可以使用CRT求解。计算得到：

$$
x \equiv 0 \pmod {60}
$$

也就是说，所有六位教授下一次同时上课的时间是 $60$ 天后。但是，由于周日不能上课，因此我们需要找到最近的周六，即 $56$ 天后。因此，所有六位教授首次发现必须同时停课的时间是 $56$ 天后的周六。

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       /  |  \
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   / | \ / | \ \
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   |
 1/5

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    sum += i;
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