给定一个数组nums，将元素分为若干个组，使得每组和相等，求出满足条件的所有分组中，组内元素和的最小值。

这是一个 NP 完全问题，可以使用回溯法来解决。

具体来说，我们可以对数组 nums 进行排序，然后从大到小枚举每个元素，尝试将其放入已有的组中或者创建一个新的组。如果当前组内元素和大于等于目标和的一半，就可以剪枝，因为组内剩余的元素肯定无法满足条件。如果所有元素都被分到了组中，就可以更新答案。

代码如下：

class Solution:
    def minimumSubsetSumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort(reverse=True)
        target = sum(nums) // 2
        n = len(nums)
        res = float('inf')
        
        def backtrack(groups, index):
            nonlocal res
            if index == n:
                res = min(res, max(sum(g) for g in groups))
                return
            
            for i in range(len(groups)):
                if sum(groups[i]) + nums[index] <= target:
                    groups[i].append(nums[index])
                    backtrack(groups, index + 1)
                    groups[i].pop()
                    if sum(groups[i]) == 0:  # 剪枝
                        break
                
            if len(groups) < n and nums[index] <= target:
                groups.append([nums[index]])
                backtrack(groups, index + 1)
                groups.pop()
        
        backtrack([], 0)
        return abs(sum(nums) - 2 * res)

时间复杂度是 $O(2^n)$，其中 n 是数组 nums 的长度，因为对于每个元素，都可以选择将其放入已有的组中或者创建一个新的组。空间复杂度是 $O(n)$，因为我们需要维护已有的组。