写一个C语言程序，用二分法计算√2近似值

在C语言中，我们可以使用二分法（也称为黄金分割搜索）来计算平方根的近似值。对于像√2这样的无理数，由于其无法精确地用分数表示，二分法是一种常用的方法，因为它能保证逐步逼近目标值。下面是一个简单的示例程序，它使用循环来逼近√2：

#include <stdio.h>

// 定义精度，这里设为0.00001
#define PRECISION 0.00001

// 计算√x的近似值，返回浮点数
double binary_search(double x) {
    double start = 0, end = x;
    while ((end - start) > PRECISION) {
        double mid = (start + end) / 2.0;
        if (mid * mid > x)
            end = mid;
        else
            start = mid;
    }
    return end;
}

int main() {
    printf("Approximate value of √2: %.8f\n", binary_search(2));
    return 0;
}

在这个程序中，函数`binary_search`接受一个数`x`作为输入，初始化两个边界`start`和`end`分别为0和`x`。然后在一个循环里，不断缩小搜索范围，直到找到一个满足条件（即`mid * mid`接近`x`）的中间值。最后返回这个中间值作为√x的近似值。