python 二维傅里叶变换

二维傅里叶变换（2D Fourier Transform）是指对二维离散信号进行傅里叶变换，将时域上的二维信号转换为频域上的信号。在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 fft2 函数进行二维傅里叶变换。

代码示例：

import numpy as np

# 生成一个 2x2 的二维离散信号
signal = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 对信号进行二维傅里叶变换
freq_signal = np.fft.fft2(signal)

print(freq_signal)

输出结果：

[[10.+0.j -2.+0.j]
 [-2.+0.j  0.+0.j]]

相关问题

python二维傅里叶变换

在 Python 中进行二维傅里叶变换可以使用 NumPy 库中的 `fft2()` 和 `ifft2()` 函数。假设我们有一个 $N \times M$ 的二维矩阵 $f(x,y)$，其傅里叶变换为 $F(u,v)$，则可以使用以下代码进行计算：

import numpy as np

# 定义二维矩阵 f(x,y)
f = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

# 计算二维傅里叶变换
F = np.fft.fft2(f)

# 计算二维傅里叶逆变换
f_restored = np.fft.ifft2(F)

需要注意的是，傅里叶变换后得到的 $F(u,v)$ 是一个复数矩阵，其中实部表示信号的幅度，虚部表示信号的相位。因此，可以使用 `np.abs()` 函数获取幅度谱，使用 `np.angle()` 函数获取相位谱。

# 获取幅度谱和相位谱
F_abs = np.abs(F)
F_angle = np.angle(F)

以上就是 Python 中进行二维傅里叶变换的基本方法。

python二维傅里叶变换后，完整还原

在Python中，可以使用numpy库中的fft2函数来进行二维傅里叶变换，使用ifft2函数来进行反变换，即还原操作。下面的代码展示了如何进行还原操作：

import numpy as np

# 假设我们已经得到了二维傅里叶变换后的结果f
f = ... 

# 进行反变换，得到还原后的结果g
g = np.fft.ifft2(f)

# 将复数数组转换为实数数组
g = np.real(g)

需要注意的是，还原后得到的结果是一个复数数组，需要使用np.real函数将其转换为实数数组。此外，在进行傅里叶变换和反变换时，需要保证输入的数组形状和数据类型正确，否则可能会得到错误的结果。