用python 实现二维傅里叶变换

二维傅里叶变换是将一个二维函数转化到频域中的一种数学变换。在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 fft2() 函数来实现二维傅里叶变换。

以下是一个用 Python 实现二维傅里叶变换的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造一个二维函数
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
y = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.sin(Y)

# 进行二维傅里叶变换
Z_fft = np.fft.fft2(Z)

# 将频域数据移动到中心
Z_fft_shifted = np.fft.fftshift(Z_fft)

# 绘制原函数和变换后的函数
fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].imshow(Z, cmap='gray')
axs[0].set_title('Original Function')
axs[1].imshow(np.abs(Z_fft_shifted), cmap='gray')
axs[1].set_title('Fourier Transform')
plt.show()

上述代码中，首先构造了一个二维函数，然后使用 fft2() 函数进行二维傅里叶变换，并使用 fftshift() 函数将频域数据移动到图像中心。最后，使用 matplotlib 库绘制原函数和变换后的函数。