数组表示的二叉树的先序遍历
时间: 2023-11-27 17:49:14 浏览: 32
数组表示的二叉树的先序遍历可以通过如下方式实现:
假设数组为 `arr`,根节点的索引为 0,则先序遍历的实现步骤如下:
1. 如果数组 `arr` 为空,则直接返回。
2. 输出根节点 `arr[0]`。
3. 如果左子节点(`arr[2*i+1]`)存在,则对左子树进行先序遍历,即递归调用先序遍历函数 `preorder(arr, 2*i+1)`。
4. 如果右子节点(`arr[2*i+2]`)存在,则对右子树进行先序遍历,即递归调用先序遍历函数 `preorder(arr, 2*i+2)`。
以下是一个示例代码实现:
```python
def preorder(arr, i):
if not arr: # 数组为空
return
print(arr[i]) # 输出根节点
if 2*i+1 < len(arr): # 左子节点存在
preorder(arr, 2*i+1) # 先序遍历左子树
if 2*i+2 < len(arr): # 右子节点存在
preorder(arr, 2*i+2) # 先序遍历右子树
# 示例
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
preorder(arr, 0)
```
输出结果为:`1 2 4 5 3 6 7`,表示先序遍历的结果。
相关问题
顺序存储二叉树实现先序遍历
要实现顺序存储二叉树的先序遍历,可以使用数组来表示二叉树的结构。假设数组的下标从0开始计数,根节点位于下标为0的位置。对于任意一个节点i,其左子节点的位置为2*i+1,右子节点的位置为2*i+2。
以下是一个示例代码,实现顺序存储二叉树的先序遍历:
```python
def preorder_traversal(tree, index=0):
if index >= len(tree) or tree[index] is None:
return
# 先访问当前节点
print(tree[index])
# 递归遍历左子树
preorder_traversal(tree, 2 * index + 1)
# 递归遍历右子树
preorder_traversal(tree, 2 * index + 2)
```
使用时,可以将二叉树以数组形式传入函数`preorder_traversal`。其中None表示空节点。
例如,对于二叉树[1, 2, 3, 4, None, 5, 6],可以按照先序遍历的顺序输出节点值:
```python
tree = [1, 2, 3, 4, None, 5, 6]
preorder_traversal(tree) # 输出结果为:1 2 4 3 5 6
```
注意,顺序存储二叉树适用于完全二叉树,如果是非完全二叉树,需要使用其他数据结构来表示。
用顺序数组存储结构来存储一颗二叉树,编写c语言算法实现对该二叉树进行先序遍历,输出先序遍历序列。
假设二叉树结点的数据类型为 `int`,则顺序数组存储结构中,按照完全二叉树的方式存储二叉树结点,从根节点开始编号为1,假设数组名为 `arr`,则节点i的左子节点为 `arr[2*i]`,右子节点为 `arr[2*i+1]`,父节点为 `arr[i/2]`。
以下是基于顺序数组存储结构的先序遍历算法实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100 // 数组最大长度
int arr[MAXSIZE] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; // 顺序数组存储结构
void preOrder(int i) {
if (i >= MAXSIZE) { // 超出数组范围
return;
}
if (arr[i] == 0) { // 空结点
return;
}
printf("%d ", arr[i]); // 输出结点数据
preOrder(2 * i); // 遍历左子树
preOrder(2 * i + 1); // 遍历右子树
}
int main() {
preOrder(1); // 从根节点开始遍历
return 0;
}
```
以上代码中,`preOrder()` 函数实现了对二叉树的先序遍历,从根节点开始遍历,输出每个结点的数据。如果当前结点超出了数组的范围,则返回;如果当前结点是空结点,则返回。在遍历左子树和右子树之前,先输出当前结点的数据。最后在 `main()` 函数中调用 `preOrder()` 函数,从根节点开始遍历整棵二叉树。