要传输一则报文内容如下： “AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEFFFFF” 在这段报文中，各个字母出现的次数如下： 请为这段报文设计哈夫曼编码，要求如下： 使用c语言 请计算出每个字符出现的概率，并以概率为权重来构造哈夫曼树。 根据设计的哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码。 请将上述设计哈夫曼编码的过程，用代码来实现，并输出各个字母的哈夫曼编码。 请分析算法的效率，如时间复杂度，空间复杂度，最差效率，最优效率，平均效率等。

首先，我们需要计算每个字符出现的概率，如下：

A: 14/40 = 0.35
B: 10/40 = 0.25
C: 8/40 = 0.2
D: 5/40 = 0.125
E: 3/40 = 0.075
F: 1/40 = 0.025

然后，我们可以构造哈夫曼树，根据概率来确定节点的权重。具体步骤如下：

1. 将所有字符看作一个节点，按照概率从小到大排序。
2. 取出概率最小的两个节点，合并成一个新节点，权重为这两个节点的概率之和。
3. 将新节点插入到已排序的节点中，继续按照概率从小到大排序。
4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，即为根节点。

通过构造哈夫曼树，我们可以得到每个字符的哈夫曼编码。具体步骤如下：

1. 从根节点开始，若左子节点则标记为0，若右子节点则标记为1。
2. 遍历到每个叶子节点，记录下路径上的标记，即为对应字符的哈夫曼编码。

下面是C语言的代码实现，输出每个字符的哈夫曼编码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 6
#define MAX_LEN 20

typedef struct HuffmanNode {
    char ch;
    float weight;
    struct HuffmanNode *left;
    struct HuffmanNode *right;
} HuffmanNode;

void calcProb(char *str, float *prob) {
    int len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        switch (str[i]) {
            case 'A': prob[0] += 1; break;
            case 'B': prob[1] += 1; break;
            case 'C': prob[2] += 1; break;
            case 'D': prob[3] += 1; break;
            case 'E': prob[4] += 1; break;
            case 'F': prob[5] += 1; break;
            default: break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < MAX_N; i++) {
        prob[i] /= len;
    }
}

int findMin(HuffmanNode **nodes, int size) {
    int minIdx = -1;
    float minProb = 2;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nodes[i] && nodes[i]->weight < minProb) {
            minIdx = i;
            minProb = nodes[i]->weight;
        }
    }
    return minIdx;
}

HuffmanNode* createNode(char ch, float weight) {
    HuffmanNode *node = (HuffmanNode*) malloc(sizeof(HuffmanNode));
    node->ch = ch;
    node->weight = weight;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

HuffmanNode* buildHuffmanTree(float *prob) {
    HuffmanNode *nodes[MAX_N];
    for (int i = 0; i < MAX_N; i++) {
        nodes[i] = createNode('A' + i, prob[i]);
    }
    int size = MAX_N;
    while (size > 1) {
        int idx1 = findMin(nodes, size);
        HuffmanNode *node1 = nodes[idx1];
        nodes[idx1] = NULL;
        size--;
        int idx2 = findMin(nodes, size);
        HuffmanNode *node2 = nodes[idx2];
        nodes[idx2] = NULL;
        size--;
        HuffmanNode *node = createNode(0, node1->weight + node2->weight);
        node->left = node1;
        node->right = node2;
        nodes[size++] = node;
    }
    return nodes[0];
}

void printHuffmanCode(HuffmanNode *root, char *code, int len) {
    if (!root) {
        return;
    }
    if (root->ch) {
        printf("%c: %s\n", root->ch, code);
        return;
    }
    code[len] = '0';
    printHuffmanCode(root->left, code, len + 1);
    code[len] = '1';
    printHuffmanCode(root->right, code, len + 1);
}

int main() {
    char str[] = "AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEFFFFF";
    float prob[MAX_N] = {0};
    calcProb(str, prob);
    HuffmanNode *root = buildHuffmanTree(prob);
    char code[MAX_LEN] = {0};
    printf("Huffman codes:\n");
    printHuffmanCode(root, code, 0);
    return 0;
}

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符集大小，即最多有n个节点。空间复杂度为O(n)，即需要存储n个节点。最差效率和平均效率与数据本身有关，但哈夫曼编码通常可以极大地压缩数据，因此效率较高。最优效率为O(nlogn)，即当每个字符的概率都相等时。