神奇的魔方阵Python

魔方矩阵，又称为幻方，是一个正方形数组，其中每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。通常，这种矩阵有3x3大小，也被称为三阶幻方，但对于任意大小的偶数n，理论上都可以构造出n阶幻方。

在Python中，你可以使用列表或者numpy库来创建和处理魔方矩阵。下面是一个简单的例子展示如何创建并验证一个3x3的幻方：

import numpy as np

# 创建一个3x3的数组，并初始化为1到9的整数
matrix = [[i + j + k for i in range(3)] for j in range(3) for k in (j, j+1, j+2) if k < 3]

# 使用numpy求和确认每行、每列及对角线上的和是否相等
sums = [np.sum(row) for row in matrix] * 4
if len(set(sums)) == 1:
    print("这是一个3x3的幻方")
else:
    print("这不是一个幻方")

# 输出幻方
for row in matrix:
    print(row)

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def create_magic_square(n, target_sum):
    # 初始化魔法方阵
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    # 定义步长和初始值
    step = n - 1
    num = 1
    
    while True:
        row, col = divmod(step, n)  # 获取行和列索引
        if matrix[row][col] != 0:  # 若该位置已填过，则向下移动
            continue
        
        matrix[row][col] = num
        target_row = (row + 1) % n
        target_col = (col + 1) % n

        # 更新数和步长，判断是否达到目标总和
        num += 1
        step -= 1
        if sum(matrix[row]) == target_sum and sum(row[col] for row in matrix) == target_sum \
                and sum(diagonal(row, col) for row in matrix) == target_sum:
            break

    return matrix

# 辅助函数计算对角线和
def diagonal(row, col):
    return [matrix[i][j] for i, j in zip(range(row, row+n), range(col, col+n))]

# 检查3x3矩阵
n = 3
target_sum = 65
magic_square = create_magic_square(n, target_sum)
print("3x3的魔法方阵:")
for row in magic_square:
    print(row)

# 扩展到其他大小
# 根据需求调整n的值，并再次调用create_magic_square

请注意，对于较大的n值，这样的填充方法可能会变得复杂，因为需要尝试更多的组合。如果你需要一个通用解决方案，可能需要利用动态规划或者搜索算法来寻找所有满足条件的填充方法。

旋转魔方阵python

旋转魔方阵的Python解决方案可以使用旋转矩阵的方法来实现。旋转矩阵可以看作是在矩阵中按照一定的顺序进行移动和替换操作。具体步骤如下：

1. 首先，创建一个空的NxN的矩阵，并初始化元素为1至N*N。
2. 定义四个变量，分别表示当前行、当前列、当前值和当前方向。初始时，当前行和当前列都为0，当前值为1，当前方向为向右。
3. 根据当前方向，判断下一个位置的行和列的变化。例如，如果当前方向为向右，则下一个位置的行保持不变，列增加1；如果当前方向为向下，则下一个位置的行增加1，列保持不变。
4. 判断下一个位置是否越界或者已经被填充过值，如果是，则改变当前方向。如果当前方向为向右，则改为向下；如果当前方向为向下，则改为向左；如果当前方向为向左，则改为向上；如果当前方向为向上，则改为向右。
5. 根据当前方向，更新当前行和当前列的值。
6. 将当前值填充到当前位置。
7. 判断当前值是否已经达到N*N，如果是，则结束；否则，增加当前值并继续下一步操作。
8. 重复步骤3至步骤7，直到所有位置都被填充。

以下是一个基于旋转矩阵的Python代码示例：

def rotate_matrix(N):
    matrix = [[0] * N for _ in range(N)]
    current_row, current_col = 0, 0
    current_value = 1
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
    current_direction = 0
    
    while current_value <= N*N:
        matrix[current_row][current_col] = current_value
        
        next_row = current_row + directions[current_direction][0]
        next_col = current_col + directions[current_direction][1]
        
        if next_row < 0 or next_row >= N or next_col < 0 or next_col >= N or matrix[next_row][next_col] != 0:
            current_direction = (current_direction + 1) % 4
            next_row = current_row + directions[current_direction][0]
            next_col = current_col + directions[current_direction][1]
        
        current_row = next_row
        current_col = next_col
        current_value += 1
    
    return matrix

N = int(input("请输入魔方阵的边长（2到9之间的整数）："))
magic_square = rotate_matrix(N)

for row in magic_square:
    print(row)