题目描述 输出魔方阵,所谓魔方阵就是指这样的方阵,它的每一行每一列和对角线之和都相等,例如,三阶魔方阵为 8 1 6 3 5 7 4 9 2 要求输出由1—n^2之间的自然数构成的魔方阵。 输入要求 输入该方阵的阶数n(n<=15且n为奇数)。 输出要求 输出该n阶魔方阵,两个数字之间用空格间隔
时间: 2024-02-20 18:56:07 浏览: 28
好的,下面是一个可能的解法:
```python
# 读取输入
n = int(input())
# 初始化方阵
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 计算每行每列的值以及两条对角线的值
row_sum = [0] * n
col_sum = [0] * n
diag_sum1 = 0
diag_sum2 = 0
# 填充方阵
x, y = 0, n//2
for num in range(1, n**2+1):
matrix[x][y] = num
row_sum[x] += num
col_sum[y] += num
if x == y:
diag_sum1 += num
if x + y == n - 1:
diag_sum2 += num
# 移动位置
x2, y2 = x, y
x2 = (x - 1) % n
y2 = (y + 1) % n
if matrix[x2][y2]:
x2, y2 = (x + 1) % n, y
x, y = x2, y2
# 输出结果
for i in range(n):
for j in range(n):
print(matrix[i][j], end=' ')
print()
```
这个代码的思路是按照“迷宫走路”的方式填充方阵。由于题目要求每行每列和对角线之和都相等,因此我们需要在填充每个数字的同时,计算出当前每行每列和两条对角线的值,并判断是否相等。具体实现可以参考代码中的注释。
需要注意的是,这个代码的时间复杂度为 $O(n^2)$,是较高效的实现方式。但由于需要使用二维列表来存储方阵,因此空间复杂度也为 $O(n^2)$,在 $n$ 较大时可能会占用较多内存。