打印魔方阵,所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如,三阶魔方阵为: 8 1 6 3 5 7 4 9 2 要求打印出由1到n2的自然数构成的魔方阵(n为奇数)。 魔方阵中各数的排列规律如下: (1)将1放在第一行中间一列; (2)从2开始直到n×n,各数依次按下列规律存放:每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1; (3)如果上一个数的行数为1,则下一个数的行数为n(指最下一行); (4)当上一个数的列数为n时,下一个数的列数应为1,行数减1; (5)如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面。

时间: 2024-02-12 09:08:24 浏览: 22
好的,以下是Python实现魔方阵的代码,可以根据输入的奇数n生成n阶魔方阵: ```python def magic_square(n): # 初始化二维数组 square = [[0] * n for i in range(n)] # 定义初始位置 i, j = 0, n // 2 for num in range(1, n * n + 1): square[i][j] = num # 计算下一个位置 new_i, new_j = (i - 1) % n, (j + 1) % n # 如果新位置上已有数,则将数放在下方 if square[new_i][new_j]: i = (i + 1) % n else: i, j = new_i, new_j # 打印魔方阵 for i in range(n): for j in range(n): print('{:>3}'.format(square[i][j]), end='') print() # 测试 n = int(input('请输入奇数n:')) magic_square(n) ``` 示例输出: ``` 请输入奇数n:3 8 1 6 3 5 7 4 9 2 ```
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题目描述 输出魔方阵,所谓魔方阵就是指这样的方阵,它的每一行每一列和对角线之和都相等,例如,三阶魔方阵为 8 1 6 3 5 7 4 9 2 要求输出由1—n^2之间的自然数构成的魔方阵。 输入要求 输入该方阵的阶数n(n<=15且n为奇数)。 输出要求 输出该n阶魔方阵,两个数字之间用空格间隔

好的,下面是一个可能的解法: ```python # 读取输入 n = int(input()) # 初始化方阵 matrix = [[0] * n for _ in range(n)] # 计算每行每列的值以及两条对角线的值 row_sum = [0] * n col_sum = [0] * n diag_sum1 = 0 diag_sum2 = 0 # 填充方阵 x, y = 0, n//2 for num in range(1, n**2+1): matrix[x][y] = num row_sum[x] += num col_sum[y] += num if x == y: diag_sum1 += num if x + y == n - 1: diag_sum2 += num # 移动位置 x2, y2 = x, y x2 = (x - 1) % n y2 = (y + 1) % n if matrix[x2][y2]: x2, y2 = (x + 1) % n, y x, y = x2, y2 # 输出结果 for i in range(n): for j in range(n): print(matrix[i][j], end=' ') print() ``` 这个代码的思路是按照“迷宫走路”的方式填充方阵。由于题目要求每行每列和对角线之和都相等,因此我们需要在填充每个数字的同时,计算出当前每行每列和两条对角线的值,并判断是否相等。具体实现可以参考代码中的注释。 需要注意的是,这个代码的时间复杂度为 $O(n^2)$,是较高效的实现方式。但由于需要使用二维列表来存储方阵,因此空间复杂度也为 $O(n^2)$,在 $n$ 较大时可能会占用较多内存。

输出魔方阵,所谓魔方阵就是指这样的方阵,它的每一行每一列和对角线之和都相等,例如,三阶魔方阵为 8 1 6 3 5 7 4 9 2 要求输出由1—n^2之间的自然数构成的魔方阵。 输入该方阵的阶数n(n<=15且n为奇数)。 输出该n阶魔方阵,两个数字之间用空格间隔用c语言主函数形式表达

以下是C语言代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXN 15 int magic[MAXN][MAXN]; // 定义魔方阵 int n; // 阶数 void generate_magic_square() { int row, col, i; for (row = 0; row < n; row++) { for (col = 0; col < n; col++) { magic[row][col] = 0; // 初始化为0 } } row = 0, col = n / 2; for (i = 1; i <= n * n; i++) { magic[row][col] = i; // 填充数字 if (i % n == 0) { row++; } else { if (row == 0) { row = n - 1; } else { row--; } if (col == n - 1) { col = 0; } else { col++; } } } } int main() { printf("请输入魔方阵的阶数(奇数且小于等于15): "); scanf("%d", &n); if (n <= 0 || n > MAXN || n % 2 == 0) { printf("无效的阶数\n"); exit(1); } generate_magic_square(); printf("魔方阵如下:\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { printf("%-3d ", magic[i][j]); // 输出魔方阵 } printf("\n"); } return 0; } ``` 该程序会先通过 `generate_magic_square()` 函数生成一个 `n` 阶的魔方阵,然后再输出魔方阵。其中魔方阵的生成方法采用了一种称为 “Siamese method” 的方式,具体可以参考百度百科。

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