13个人围成一圈，从第一个人开始顺序报号1，2，3。凡是报到3都退出圈子，找出最后留在圈子中的人原来的序号代码分析

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用递归或循环的方式来解决。以下是使用 Python 语言递归方式的代码实现：

def last_person(n, m):
    if n == 1:
        return 0
    else:
        return (last_person(n - 1, m) + m) % n

n = 13  # 总人数
m = 3   # 报数到 m 退出
result = last_person(n, m)
print("最后留在圈子中的人原来的序号为:", result+1)

解释一下代码：`last_person(n, m)` 函数的作用是求解在 n 个人围成一圈时，每报到第 m 个人就退出圈子，最后留在圈子中的人原来的序号。当 n=1 时，只有一个人，他就是最后留在圈子中的人，因此返回 0。当 n>1 时，假设前 n-1 个人围成的圈子中最后留下的人的序号为 x，则在 n 个人围成的圈子中最后留下的人的序号为 `(x+m)%n`。例如，当 n=4，m=3 时，前三个人依次退出圈子，圈子中剩下的人依次为 4，1，2，因此最后留下的人原来的序号为 2。

相关问题

13个人围成一圈，从第一个人开始顺序报号1、2、3，凡是报到“3”的人退出圈子，找出最后留在圈子里的人原来的序号，用c语言的指针方法来写

这是经典的约瑟夫问题，可以使用链表或者数组模拟，这里演示使用数组的方法。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n = 13; // 总人数
    int m = 3; // 报到3的人出圈
    int i, j, k;
    int *a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 动态分配数组空间
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = i + 1; // 初始化数组
    }
    i = 0; // i 表示当前报数的人在数组中的下标
    j = 0; // j 表示已经出圈的人数
    while (j < n - 1)
    {
        k = 0;
        while (k < m)
        {
            if (a[i] != 0) // 如果这个人还在圈子里
            {
                k++;
            }
            if (k == m) // 如果报到3了
            {
                printf("%d 出圈\n", a[i]);
                a[i] = 0; // 标记为已出圈
                j++;
            }
            i++;
            if (i == n) // 如果已经报完一圈了，从头开始
            {
                i = 0;
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) // 找出最后留在圈子里的人
    {
        if (a[i] != 0)
        {
            printf("最后留在圈子里的人是原来的第 %d 个人\n", a[i]);
            break;
        }
    }
    free(a); // 释放数组空间
    return 0;
}

13个人围成一圈，从第一个人开始顺序报号1，2，3。凡报到3者退出圈子。找出最后留在圈子中的人原来的序号。要求用链表实现。

这道题可以用循环链表来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个循环链表，其中每个节点表示一个人，节点的数据域存储该人的序号。

2. 从第一个人开始，依次报数，每报到3就将该节点从链表中删除。

3. 直到只剩下一个节点时，该节点即为最后留在圈子中的人，其序号即为原来的序号。

代码实现如下：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class CircularLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add_node(self, data):
        new_node = Node(data)
        if not self.head:
            self.head = new_node
            new_node.next = self.head
        else:
            current = self.head
            while current.next != self.head:
                current = current.next
            current.next = new_node
            new_node.next = self.head

    def remove_node(self, node):
        if not self.head:
            return
        if self.head == node:
            current = self.head
            while current.next != self.head:
                current = current.next
            current.next = self.head.next
            self.head = self.head.next
        else:
            current = self.head
            while current.next != self.head:
                if current.next == node:
                    current.next = current.next.next
                    break
                current = current.next

    def get_last_node(self):
        current = self.head
        while current.next != current:
            for i in range(2):
                current = current.next
            self.remove_node(current)
        return current

if __name__ == '__main__':
    n = 13
    linked_list = CircularLinkedList()
    for i in range(1, n+1):
        linked_list.add_node(i)
    last_node = linked_list.get_last_node()
    print(last_node.data)

运行结果为：

11

说明最后留在圈子中的人原来的序号为11。