现用Newton插值法matlab计算f(1.682和f(1.813的近似值，并利用 plot函数作出插值函数图\

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来进行多项式插值，特别是在这种情况下，你可能想要使用线性插值（因为提到的是两个数据点），这通常对应于一次多项式。然后，`polyval`函数可以用来计算给定点的函数值。以下是步骤：

1. 首先，假设你已经有了两个已知的数据点 `x_data = [1.682; 1.813]` 和对应的 `y_data = [f(1.682); f(1.813)]`。

2. 使用 `polyfit` 函数计算线性插值系数：

   p = polyfit(x_data, y_data, 1);

3. 计算所需的近似值 `f(1.682)` 和 `f(1.813)`：

   x_new = [1.682; 1.813];
   y_approx = polyval(p, x_new);

4. 然后，你可以使用 `plot` 函数画出插值线：

   plot(x_data, y_data, 'o', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 1.5); % 绘制原始数据点
   hold on;
   plot(x_new, y_approx, '-r', 'LineWidth', 1.5); % 绘制插值线
   xlabel('x');
   ylabel('f(x)');
   title('Linear Interpolation using Newton''s Method');
   legend('Data Points', 'Interpolated Curve');
   hold off;

记得将 `f(1.682)` 和 `f(1.813)` 替换成实际的函数值。

如果你需要使用 Newton 插值法（也称为牛顿-拉弗森插值法），那通常适用于更复杂的多项式拟合，需要更多的数据点才能准确计算。如果你只有一个点的数据，那就无法进行真正的插值了。