c语言计算矩阵相关性

在C语言中计算两个矩阵的相关系数通常涉及以下几个步骤：

1. **矩阵初始化**：首先，你需要定义两个同样大小的矩阵A和B，并通过循环为它们填充数据。

2. **求均值**：对于每个矩阵的元素，分别计算其行均值和列均值。

3. **中心化**：将每个元素减去对应的均值，使得矩阵中的每个元素都转化为相对于平均数的偏差。

4. **协方差计算**：对每一个对应位置的元素（i, j），计算A[i][j]减去A均值与B[j][i]减去B均值的乘积，然后除以样本总数减一（n-1），得到偏斜协方差。

5. **标准差计算**：分别计算两个矩阵的标准差（平方根下每个元素的方差）。

6. **相关系数**：最后，将偏斜协方差除以相应的标准差的乘积，得到相关系数。如果结果接近于1，表示正相关；接近于-1表示负相关；接近于0则表示无明显相关性。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 矩阵大小

// 函数声明
double mean(int matrix[N][N], int n);
double covariance(int matrix1[N][N], int matrix2[N][N], int n);
double std_deviation(int matrix[N][N], double mean, int n);

int main() {
    int A[N][N], B[N][N];
    // ... 初始化矩阵 ...

    double a_mean = mean(A, N), b_mean = mean(B, N);
    double a_std_dev = std_deviation(A, a_mean, N), b_std_dev = std_deviation(B, b_mean, N);
    double corr_coef = covariance(A, B, N) / (a_std_dev * b_std_dev);

    printf("Matrix A and B correlation coefficient: %.2f\n", corr_coef);

    return 0;
}

// 辅助函数
double mean(int matrix[N][N], int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sum += matrix[i][j];
        }
    }
    return sum / n;
}

double covariance(int matrix1[N][N], int matrix2[N][N], int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sum += (matrix1[i][j] - a_mean) * (matrix2[i][j] - b_mean);
        }
    }
    return sum / (n - 1);
}

double std_deviation(int matrix[N][N], double mean, int n) {
    double variance = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            variance += pow(matrix[i][j] - mean, 2);
        }
    }
    return sqrt(variance / n);
}