java求n个整数的最大公约数

在Java中，求n个整数的最大公约数（GCD）可以通过辗转相除法（也称欧几里得算法）来实现。首先，确定两个整数a和b的最大公约数，然后将此结果与下一个数继续求最大公约数，直至遍历完所有数。下面给出一个使用递归实现的示例代码：

public class GCD {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {15, 25, 30}; // 示例数组
        int result = numbers[0]; // 初始假设第一个数为最大公约数
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            result = gcd(result, numbers[i]); // 逐步求得所有数的最大公约数
        }
        System.out.println("最大公约数是：" + result);
    }

    // 辗转相除法求两个数的最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }
}

在上述代码中，`gcd`函数是一个递归函数，它首先检查b是否为0，如果是，则说明已经到达递归的最底层，a即为最大公约数。如果b不为0，则调用自身计算`gcd(b, a % b)`，这里的`%`是取余运算符，它将返回a除以b的余数，然后继续计算b和这个余数的最大公约数。这一过程持续进行，直到余数为0，此时的除数b就是两个数的最大公约数。