Java求n个整数的最大公约数

在Java中，求n个整数的最大公约数（GCD）可以通过辗转相除法（也称欧几里得算法）来实现。这个算法的基本思想是：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

对于n个数，可以先计算前两个数的最大公约数，然后用这个最大公约数和下一个数再计算最大公约数，依此类推，直到最后得到所有数的最大公约数。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何实现这个算法：

public class GCDExample {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {48, 64, 80}; // 示例数组
        int result = numbers[0]; // 初始化结果为第一个数
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            result = gcd(result, numbers[i]); // 每次计算当前结果与下一个数的最大公约数
        }
        System.out.println("最大公约数: " + result);
    }

    // 辗转相除法求两个数的最大公约数
    private static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }
}

这段代码首先定义了一个整数数组`numbers`，然后初始化最大公约数为数组的第一个元素。接着，通过for循环和`gcd`方法，依次计算当前最大公约数与数组中下一个元素的最大公约数，最终得到所有元素的最大公约数，并将其打印出来。