已知随机变量X与Y均服从二项分布B(1,1/2)，且方差D(X+Y)=1, 则X与Y的相关系数为

首先，由于X和Y均服从二项分布B(1,1/2)，则它们的期望和方差分别为：

E(X) = E(Y) = 1/2，Var(X) = Var(Y) = 1/4

其协方差为：

Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)

对于二项分布，有E(XY) = E(X)E(Y) = 1/4，因此Cov(X,Y) = 0

所以，X和Y是不相关的随机变量。

相关系数定义为：

ρ(X,Y) = Cov(X,Y) / (σ(X)σ(Y))

其中，σ(X)和σ(Y)分别为X和Y的标准差。

由于方差D(X Y)=1，因此标准差σ(X Y)=1。

又因为X和Y是不相关的随机变量，所以它们的协方差Cov(X,Y)为0，因此相关系数为：

ρ(X,Y) = Cov(X,Y) / (σ(X)σ(Y)) = 0 / (1×1) = 0

综上所述，X和Y的相关系数为0。