Ackermann函数A(m,n)可递归定义如下： 编写求解计算A(m,n)的动态规划程序。

Ackermann函数的递归定义如下：
当 m = 0 时，A(m,n) = n + 1；
当 m > 0 且 n = 0 时，A(m,n) = A(m-1,1)；
当 m > 0 且 n > 0 时，A(m,n) = A(m-1,A(m,n-1))。

这里给出一个动态规划的实现，使用一个二维数组 dp 存储中间结果，dp[i][j] 表示 A(i,j) 的值。具体实现如下：

def ackermann(m, n):
    dp = [[0] * (n+2) for _ in range(m+1)]
    for i in range(m+1):
        dp[i][0] = i+1
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            dp[i][j] = dp[i-1][dp[i][j-1]]
    return dp[m][n]

这个算法的时间复杂度为 O(mn)，空间复杂度为 O(mn)。