梯形公式逐次分半法求积分matlab的代码

以下是用梯形公式逐次分半法求积分的 MATLAB 代码：

function I = trapezoidal_adaptive(f, a, b, tol)
% f: 被积函数
% a、b：积分区间
% tol: 容差

% 计算初值
h = b - a;
T(1) = (f(a) + f(b)) * h / 2;

% 开始递归
n = 1;
while true
    % 将区间分成两部分
    x = a + h/2 : h : b - h/2;
    % 计算新的梯形求和
    T(n+1) = T(n)/2 + h * sum(f(x));
    % 计算误差
    err = abs(T(n+1) - T(n));
    % 如果误差小于容差，则返回
    if err < tol
        break;
    end
    % 更新参数
    n = n + 1;
    h = h/2;
end

I = T(n+1);
end

其中，`f` 为被积函数，`a`、`b` 为积分区间，`tol` 为容差。函数返回的 `I` 即为所求积分的近似值。