设计一个算法，找到数组中三个数相加等于指定的所有组合，并输出每个组合形成的次数

这里提供一种解法：

1. 首先对数组进行排序，方便后续操作。

2. 遍历数组，以当前遍历到的数作为第一个数，然后在剩下的数中使用双指针法寻找另外两个数，使得三个数的和等于指定值。

3. 如果找到了符合条件的三个数，就将它们存储到一个哈希表中，同时记录它们出现的次数。

4. 遍历完整个数组后，哈希表中存储的就是所有符合条件的三个数的组合，以及它们出现的次数。

以下是具体实现的伪代码：

sort(nums)  // 对数组进行排序

map := {}  // 哈希表，用于存储符合条件的三个数的组合及其出现次数

for i :=  to len(nums)-3 do
    j := i+1
    k := len(nums)-1
    while j < k do
        sum := nums[i] + nums[j] + nums[k]
        if sum == target then
            // 找到了符合条件的三个数
            key := nums[i] + "," + nums[j] + "," + nums[k]
            if key not in map then
                map[key] = 1
            else
                map[key] += 1
            j += 1
            k -= 1
        else if sum < target then
            j += 1
        else
            k -= 1

// 输出每个组合及其出现次数
for key, value in map do
    print(key + ": " + value)

需要注意的是，上述算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。如果数组很大，可能会导致算法运行时间过长。如果需要进一步优化，可以考虑使用哈希表来记录每个数出现的位置，这样就可以在 $O(1)$ 的时间复杂度内查找另外两个数是否存在。这样可以将算法的时间复杂度降为 $O(n^2)$。