先用标准C语言做个算法题目： 要求仅用一个一维数组，实现杨辉三角形的输出。

在C语言中，我们可以利用动态内存分配和二维数组的概念，但实际上由于题目限制只使用一维数组，我们需要通过巧妙地计算和存储的方式来模拟二维数组的行为。下面是一个简单的算法思路：

1. 定义一个一维数组`triangle`，用于存放每个位置的值。数组下标`i`对应杨辉三角的第`i+1`行，因为数组索引从0开始。

2. 初始化数组：对于第一行和第一列，它们的元素都是1。可以设置`triangle[0] = triangle[1] = 1`。

3. 遍历数组：从第三行开始，每一项的值等于它上方两行相应位置的值相加。例如，`triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]`。

4. 输出数组：由于我们实际上是一维表示二维结构，输出时需要对每个元素的位置进行调整。例如，如果要输出第i行，就需要遍历`triangle[i*2]`到`triangle[(i+1)*2 - 1]`。

下面是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE 50 // 根据需求适当调整大小

int main() {
    int *triangle = malloc(SIZE * sizeof(int));
    triangle[0] = triangle[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= SIZE / 2; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (j == 0 || j == i) {
                triangle[i*2 + j] = 1;
            } else {
                triangle[i*2 + j] = triangle[(i-1)*2 + j-1] + triangle[(i-1)*2 + j];
            }
        }
    }

    printf("杨辉三角:\n");
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", triangle[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    free(triangle);
    return 0;
}