用matlab编写出对应程序
时间: 2023-08-26 22:38:21 浏览: 46
下面是一个使用传输矩阵法计算分层介质中点扩散函数的 MATLAB 程序:
```matlab
%% 定义分层介质参数
n1 = 1.0; % 空气的折射率
n2 = 1.5; % 第一层介质的折射率
n3 = 1.7; % 第二层介质的折射率
d1 = 0.5; % 第一层介质的厚度(单位:mm)
d2 = 1.0; % 第二层介质的厚度(单位:mm)
%% 定义计算参数
lambda = 0.5; % 光的波长(单位:μm)
NA = 0.1; % 数值孔径
n = 100; % 采样点数
zmax = 10.0; % 计算深度(单位:mm)
%% 计算传输矩阵
k = 2 * pi / lambda; % 波矢量
theta_max = asin(NA / n1); % 最大入射角
theta = linspace(0, theta_max, n); % 入射角度分布
M = zeros(2, 2, n); % 传输矩阵
for i = 1:n
alpha = acos(n1 * sin(theta(i)) / n); % 折射角
beta = k * n2 * d1 * cos(alpha); % 传输距离
gamma = acos(n2 * sin(alpha) / n3); % 折射角
delta = k * n3 * d2 * cos(gamma); % 传输距离
M(:,:,i) = [cos(gamma) -1 / (n3 * sin(gamma)); -n3 * sin(gamma) cos(gamma)] * [cos(alpha) beta / (n2 * sin(alpha)); n2 * sin(alpha) cos(alpha)] * [cos(gamma) -1 / (n3 * sin(gamma)); -n3 * sin(gamma) cos(gamma)];
end
%% 计算点扩散函数
z = linspace(0, zmax, n); % 深度分布
PSF = zeros(1, n); % 点扩散函数
for i = 1:n
Mz = eye(2); % 深度为 z(i) 的传输矩阵
for j = 1:length(M)
Mz = M(:,:,j) * Mz;
end
a = tan(theta) / n1; % 入射角度对应的 a 值
b = sqrt(a.^2 - k^2 * n1^2 + (2 * pi / lambda)^2 * z(i)^2); % b 值
H = sinc(b / pi); % 点扩散函数的振幅
PSF(i) = sum(abs(H).^2 .* exp(-2 * b.^2 / NA^2) .* abs(Mz(1,1) + Mz(1,2) ./ b).^2); % 计算点扩散函数
end
%% 绘制图像
plot(z, PSF);
xlabel('深度(mm)');
ylabel('点扩散函数');
```
这个程序首先定义了分层介质的折射率和厚度。然后,根据光的波长和数值孔径,计算出入射角度分布和计算深度。接着,程序计算了传输矩阵,其中使用了传输矩阵法计算折射和反射现象。最后,程序计算了点扩散函数,并绘制出深度和点扩散函数之间的关系图。