Dijkstra算法求解无向图中的单源最短路径
时间: 2023-08-21 13:06:23 浏览: 104
用Dijkstra算法求图中单源最短路径
Dijkstra算法是一种经典的单源最短路径算法,适用于无负权边的图。该算法以一个源点为起点,通过不断扩展最短路径来确定从源点到各个顶点的最短路径。具体步骤如下:
1. 初始化:将源点的距离设为0,其他顶点的距离设为无穷大;将源点加入到一个集合S中,其他顶点加入到一个集合Q中。
2. 迭代:从Q中选取一个距离源点最近的顶点u,将其加入到S中,并且更新所有与u相邻的顶点的距离。具体来说,对于与u相邻的每个顶点v,如果路径u-v的长度加上源点到u的距离小于源点到v的距离,则更新源点到v的距离为路径u-v的长度加上源点到u的距离。
3. 重复上述步骤,直到所有顶点都加入到S中,或者Q中的所有顶点的距离都为无穷大。
最后,根据每个顶点的距离,可以得到源点到各个顶点的最短路径。
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