邻接矩阵如何定义有个n*n的二维数组

邻接矩阵通常用来表示无向图和有向图中各个节点之间的连通性，其定义为一个n*n的二维数组。对于无向图，邻接矩阵中的元素a[i][j]表示节点i和节点j之间是否有边，如果有，则为1，无则为0。由于无向图的邻接矩阵是对称的，即a[i][j]=a[j][i]，因此只需要填写矩阵的上三角或下三角即可。

对于有向图，邻接矩阵中的元素a[i][j]表示节点i到节点j之间是否有边，如果有，则为1，无则为0。因为有向图的邻接矩阵不一定对称，所以需要填写整个矩阵。

邻接矩阵可以使用二维数组来实现，数组的下标表示节点的编号，数组元素表示节点之间的连通情况。例如，以下是一个无向图的邻接矩阵：

  1 2 3 4 5
1 0 1 0 1 0
2 1 0 1 0 0
3 0 1 0 1 1
4 1 0 1 0 1
5 0 0 1 1 0

其中，a[1][2]=1表示节点1和节点2之间有边，a[3][5]=1表示节点3和节点5之间有边，a[1][5]=0表示节点1和节点5之间没有边。

相关问题

C语言用二维数组的邻接矩阵表示图表

可以使用一个二维数组来表示邻接矩阵。假设图中有N个节点，则定义一个N * N的二维数组来表示邻接矩阵。如果节点i和节点j之间有一条边，则邻接矩阵中的第i行第j列的元素为1，否则为0。

以下是一个C语言实现的例子：

#include <stdio.h>

#define MAX_NODES 100

int adjMatrix[MAX_NODES][MAX_NODES];

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m); // 输入节点数和边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b); // 输入边的两个节点
        adjMatrix[a][b] = 1; // 标记邻接矩阵中对应位置为1
        adjMatrix[b][a] = 1;
    }

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", adjMatrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先输入了节点数和边数，然后逐个输入边的两个节点，并标记邻接矩阵中对应位置为1。最后输出整个邻接矩阵。

两个一维数组求邻接矩阵

邻接矩阵是一种常见的图的表示方法，可以使用两个一维数组来求得邻接矩阵。

首先，需要知道图的顶点个数n。然后，创建一个大小为n的二维数组g，用于表示邻接矩阵。

接下来，根据图的边信息，将对应的位置置为1或者权值。假设有m条边，每条边连接的两个顶点分别为x和y，权值为w，则可以使用以下代码来求得邻接矩阵：

n = 5  # 顶点个数
m = 7  # 边的个数

g = [[0] * n for _ in range(n)]  # 创建一个大小为n的二维数组，初始值为0

edges = [(0,1), (0, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]  # 边的信息

for edge in edges:
    x, y = edge
    g[x][y] = 1  # 有边的位置置为1
    g[y][x] = 1  # 无向图，双向边位置也置为1

print(g)

输出结果为：

[[0, 1, 1, 0, 0],
 [1, 0, 1, 1, 0],
 [1, 1, 0, 1, 1],
 [0, 1, 1, 0, 1],
 [0, 0, 1, 1, 0]]

这样就得到了邻接矩阵的表示。