旅行商问题模拟退火算法实例
时间: 2023-07-27 14:07:06 浏览: 111
test_模拟退火解决旅行商问题_
旅行商问题是一个经典的组合优化问题,它的目标是在给定一组城市和它们之间的距离矩阵时,找到一条最短的路径,使得每个城市都被恰好经过一次,然后回到起点城市。
模拟退火算法是一种全局优化算法,它可以被用来解决旅行商问题。下面是一个简单的模拟退火算法的实现:
```python
import random
import math
# 城市数量
N = 10
# 城市之间的距离矩阵
distances = [[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18],
[2, 0, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17],
[4, 3, 0, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16],
[6, 5, 4, 0, 5, 7, 9, 11, 13, 15],
[8, 7, 6, 5, 0, 6, 8, 10, 12, 14],
[10, 9, 8, 7, 6, 0, 7, 9, 11, 13],
[12, 11, 10, 9, 8, 7, 0, 8, 10, 12],
[14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 0, 9, 11],
[16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 0, 10],
[18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 0]]
# 初始温度
T = 1000
# 最小温度
T_min = 1
# 冷却速率
alpha = 0.99
# 初始化一个随机解
current_solution = list(range(N))
random.shuffle(current_solution)
while T > T_min:
# 随机选择两个城市进行交换
i, j = random.sample(range(N), 2)
new_solution = current_solution.copy()
new_solution[i], new_solution[j] = new_solution[j], new_solution[i]
# 计算新解和当前解的能量差
delta_E = sum([distances[current_solution[i % N]][current_solution[(i + 1) % N]] - distances[new_solution[i % N]][new_solution[(i + 1) % N]] for i in range(N)])
# 如果新解更优,则接受
if delta_E < 0 or random.random() < math.exp(-delta_E / T):
current_solution = new_solution.copy()
# 降温
T *= alpha
# 输出结果
print(current_solution)
```
在上面的代码中,我们首先定义了一些参数,包括城市数量、距离矩阵、初始温度、最小温度和冷却速率。然后,我们初始化一个随机解,并在每个温度下执行一些操作,包括随机选择两个城市进行交换、计算新解和当前解的能量差,以及决定是否接受新解。最后,我们输出找到的最优解。
请注意,这只是一个简单的实现,并且不保证找到最优解。如果您想获得更好的结果,您可以调整参数或使用其他启发式算法。
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