n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

根据题意，我们可以使用递推公式来解决这个问题。设 f(n) 表示 n 个人中最后剩下的人的编号，则有：

f(1) = 1

f(n) = (f(n-1) + 2) % n

这个递推公式的意义是，当只有一个人时，最后剩下的人的编号为1；当有 n 个人时，每数到第2个人就会出列一个人，所以下一轮游戏从下一个人开始，此时只剩下 n-1 个人。因此，f(n) = (f(n-1) + 2) % n。

下面是 Python 语言实现的代码：

def josephus(n):
    f = 0
    for i in range(2, n + 1):
        f = (f + 2) % i
    return f + 1

n = 10
survivor = josephus(n)
print("The survivor is", survivor)

在上面的代码中，我们定义了一个名为 `josephus` 的函数，该函数接受一个整数参数 n，表示参与游戏的人数。函数使用了一个循环，依次计算出每一轮出圈后剩下的人的编号，最后返回最后剩下的人的编号。

在主函数中，我们调用了 `josephus` 函数，并将其返回值打印出来。这里我们假设有 10 个人参与游戏。

相关问题

n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针一二报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 要求程序模

以下是使用链表模拟循环链表的解法，时间复杂度为O(nm)：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int num; // 编号
    struct node *next; // 下一个节点
} Node;

int main() {
    int n; // n个人
    int m = 2; // 报数到m的人出圈
    scanf("%d", &n);
    Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建循环链表
    head->num = 1;
    Node *p = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node *new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        new_node->num = i;
        p->next = new_node;
        p = new_node;
    }
    p->next = head; // 链表首尾相连
    p = head;
    while (p->next != p) { // 只要还有超过1个人在圈子里就继续报数
        for (int i = 1; i < m; i++) { // 报数到m的人出圈
            p = p->next;
        }
        Node *q = p->next;
        p->next = q->next;
        printf("%d ", q->num); // 输出出圈的人的编号
        free(q); // 释放出圈的人的内存空间
    }
    printf("%d", p->num); // 剩下最后一个人的编号
    free(p); // 释放最后一个人的内存空间
    return 0;
}

上述代码中，我们使用一个循环链表来模拟圆桌上的人。首先创建一个包含n个节点的循环链表，每个节点代表一个人，从编号1开始顺时针排列。然后按照题目要求进行报数和出圈，直到圆桌上只剩下一个人。最后输出这个人的编号，并释放所有节点的内存空间。

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1.2.3…n。从编号为1的人开始顺时针一二报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人不断减少，最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号

根据约瑟夫环问题的解法，可以用数组模拟这个过程。我们可以定义一个长度为n的数组，每个元素表示对应编号的人是否在圈子里，初始化为1表示都在圈子里。然后用一个循环模拟每次报数和出圈的过程，直到只剩下一个人。最后输出剩下的人的编号即可。

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, count = 0, i = 0, j, num = 1;
    printf("请输入人数n：");
    scanf("%d", &n);
    int arr[n];
    for (j = 0; j < n; j++) {  // 初始化数组
        arr[j] = 1;
    }
    while (count < n - 1) {  // 只剩一人时结束循环
        if (arr[i] == 1) {  // 如果这个人还在圈里
            if (num == 2) {  // 报数到2时出圈
                arr[i] = 0;  // 标记为离开圈子
                count++;  // 离开圈子的人数增加
                num = 1;  // 报数从1开始
            } else {
                num++;  // 报数加1
            }
        }
        i++;  // 下一个人
        if (i == n) {  // 如果到了最后一个人，回到第一个人
            i = 0;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {  // 输出剩下的人
        if (arr[i] == 1) {
            printf("剩下的人的编号是%d\n", i + 1);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

这段代码实现了约瑟夫环问题的解法，根据输入的人数n，按照报数规则，每次淘汰报数为2的人，直到只剩下一人。最后输出剩下的人的编号。