给定一个长度为n的序列。然后q个询问。每个询问为(a,b),表示从序列第a项开始每b项的w加和。
时间: 2024-03-10 07:45:44 浏览: 25
可以使用前缀和的思想来解决这个问题。首先对原序列进行一次预处理,得到前缀和数组prefix,即prefix[i]表示原序列前i项的和。然后对于每个询问(a,b),可以通过prefix[a+b*k-1]-prefix[a-1]来计算从第a项开始每b项的w加和,其中k为一个非负整数,表示加和的次数。具体来说,可以先计算出前a-1项的和prefix[a-1],然后从第a项开始每b项依次加上w,直到加到第a+b*k-1项,此时的和就是从第a项开始每b项的w加和。由于每次计算都只需要一次减法和一次除法运算,所以总时间复杂度为O(n+q)。
代码实现如下(假设原序列保存在数组a中):
```python
n = len(a)
prefix = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
prefix[i] = prefix[i - 1] + a[i - 1]
q = int(input())
for i in range(q):
a, b = map(int, input().split())
ans = 0
for k in range(n):
if a + b * k > n:
break
ans += prefix[a + b * k - 1] - prefix[a - 1]
print(ans)
```
注意,这里的代码实现是基于Python语言的,如果使用其他语言,需要对输入输出部分进行相应的修改。
相关问题
给定一个长度为n的序列,构造一个长度为n的序列b
,使得对于序列a和b中任意的i和j,满足abs(a[i]-a[j]) ≠ abs(b[i]-b[j])。
回答:这是一个经典的问题,可以通过以下方式构造序列b:
对于0到n-1中的每个数i,b[i]的值为i的奇偶性(即为0或1)与a[i]的奇偶性不同的任何奇数或偶数,可以用以下公式表示:
b[i] = a[i] + 2 * (i mod 2) - (a[i] mod 2)
这样构造出的序列b,满足条件abs(a[i]-a[j]) ≠ abs(b[i]-b[j])。
给定一个长度为n的随机序列a[n];
1. 找出序列中的最大值和最小值
可以使用两个变量分别记录最大值和最小值,遍历一遍序列即可找到最大值和最小值。时间复杂度为O(n)。
2. 统计序列中每个元素的出现次数
可以使用一个哈希表(或字典)来记录每个元素的出现次数,遍历一遍序列即可。时间复杂度为O(n),但需要额外的空间来存储哈希表。
3. 对序列进行排序
可以使用快速排序、归并排序等排序算法来对序列进行排序。时间复杂度一般为O(nlogn)。如果只需要找到最大值或最小值,则可以使用堆排序,时间复杂度为O(nlogk),其中k为堆的大小(k=1时即为找最大值,k=n时即为找最小值)。
4. 查找序列中是否存在某个元素
可以使用线性查找或二分查找来查找序列中是否存在某个元素。线性查找的时间复杂度为O(n),二分查找的时间复杂度为O(logn)。但二分查找要求序列是有序的。
5. 求序列的平均值或中位数
可以遍历一遍序列来求平均值,时间复杂度为O(n)。求中位数可以使用快速选择算法,时间复杂度为O(n)。
6. 删除序列中的某个元素
可以使用线性查找或哈希表来找到需要删除的元素,然后将其从序列中删除。时间复杂度为O(n)。如果需要频繁删除元素,可以使用链表来存储序列,时间复杂度为O(1)。
7. 合并两个序列
可以使用归并排序的思想,将两个序列合并成一个有序序列。时间复杂度为O(nlogn)。
8. 查找序列中的最长递增子序列
可以使用动态规划算法来求解,时间复杂度为O(n^2)。也可以使用二分查找+贪心的算法,时间复杂度为O(nlogn)。
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