matlab求函数导数
时间: 2023-11-01 14:08:56 浏览: 78
您好,可以使用MATLAB中的diff函数来求函数的导数。具体步骤如下:
1. 定义函数,例如:f = @(x) x^2 + 2*x + 1
2. 定义自变量x的取值范围,例如:x = -10:0.1:10
3. 计算函数在x上的取值,例如:y = f(x)
4. 使用diff函数求导数,例如:dy = diff(y)./diff(x)
5. 绘制函数及其导数曲线,例如:plot(x(1:end-1), dy)
相关问题
matlab怎么求函数导数
以下是两种在MATLAB中求函数导数的方法:
1.使用diff函数求导数
```matlab
syms x
f = x.^4 + 5*x.^3 + 7*x.^2 + 12;
df = diff(f); % 求导数
disp(df); % 输出导数
```
输出结果:
```
4*x^3 + 15*x^2 + 14*x
```
2.使用gradient函数求导数
```matlab
syms x
f = x.^4 + 5*x.^3 + 7*x.^2 + 12;
x = linspace(0,5,100); % 定义x的范围
y = subs(f,x); % 计算y的值
dy = gradient(y,x); % 求导数
plot(x,y,x,dy); % 绘制函数图像和导数图像
legend('f(x)','f''(x)'); % 添加图例
```
输出结果:
![函数图像和导数图像](https://i.loli.net/2021/10/22/6JzvZ9K5Q8Vq1jS.png)
matlab求函数导数y=(√x+1)(1/√x-1)
首先,我们对函数y进行化简:
y = (√x + 1)(1/√x - 1)
= (√x + 1) / (√x - 1)
然后,我们可以使用求导公式来求出y的导数:
y' = [(√x - 1)d(√x + 1)/dx - (√x + 1)d(√x - 1)/dx] / (√x - 1)^2
= [(√x - 1)(1/2x^(1/2)) - (√x + 1)(-1/2x^(1/2))] / (√x - 1)^2
= (2√x) / [(√x - 1)^3]
因此,原函数的导数为 y' = (2√x) / [(√x - 1)^3]。
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