设有两个关系：学生关系S（学号，姓名，年龄，性别）和选课关系SC（学号，课号，成绩）， 试用关系代数表达式检索没有选修B5课程的学生姓名。

可以使用关系代数的选择、投影、差集操作实现查询。

查询表达式为：

$$
\pi_{\text{姓名}}(\text{S} - \pi_{\text{学号, 课号}}(\sigma_{\text{课号='B5'}}(\text{SC}) \bowtie \text{S}))
$$

其中，$\sigma$ 符号表示选择操作，$\pi$ 符号表示投影操作，$\bowtie$ 符号表示连接操作，$-$ 符号表示差集操作。

解释一下每个操作的含义：

1. 选择操作 $\sigma_{\text{课号='B5'}}$ 表示从选课关系 SC 中选择课号为 B5 的记录。

2. 连接操作 $\sigma_{\text{课号='B5'}}(\text{SC}) \bowtie \text{S}$ 表示将选择结果和学生关系 S 连接起来，连接条件是两个表中的学号相等。

3. 投影操作 $\pi_{\text{学号, 课号}}$ 表示从连接结果中只选择学号和课号两个属性，去掉其他属性。

4. 差集操作 $\text{S} - \pi_{\text{学号, 课号}}(\sigma_{\text{课号='B5'}}(\text{SC}) \bowtie \text{S})$ 表示从学生关系 S 中去掉上一步中选择的学号和课号属性所对应的记录。

5. 投影操作 $\pi_{\text{姓名}}$ 表示从差集结果中只选择姓名属性，去掉其他属性。

最终得到的结果就是没有选修 B5 课程的学生姓名。

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Student(Sid,Sname,Sage,Ssex)学生表 Sid：学号 Sname：学生姓名 Sage：学生年龄 Ssex：学生性别 Course(Cid,Cname,Tid)课程表 Cid：课程编号 Cname：课程名称 Tid：教师编号 SC(Sid,Cid,score)成绩表 Sid：学号 Cid：课程编号 score：成绩 10.1 查询所有同学的学号、姓名、选课数、总成绩？

可以使用以下 SQL 语句查询所有同学的学号、姓名、选课数、总成绩：

SELECT Student.Sid, Sname, COUNT(SC.Cid) AS course_num, SUM(SC.score) AS total_score
FROM Student
LEFT JOIN SC ON Student.Sid = SC.Sid
GROUP BY Student.Sid, Sname;

这个查询语句使用了学生表 Student 和成绩表 SC 的连接查询，计算了每个学生的选课数和总成绩，最后使用 GROUP BY 和聚合函数对结果进行了分组和统计。LEFT JOIN 是为了包括那些没有选课的学生在内。

现有学生课程数据库： S(Sno，S name， S sex， Sage， S dept) ， 对应如下：学生(学号，姓名，性别，年龄，所在系) C(C no，Cname，Cp no， Credit) ， 对应如下：课程(课号，课程名，先修课，学分) SC(Sno， C no，Grade) ， 对应如下： 选课(学号，课号，成绩) 请用关系代数表达式描述如下查询要求： 1.查询选修课程名为“数学”的学生号和学生姓名； 2.查询至少选修了课程号为“01”和“03”的学生号 3.查询选修了“操作系统”或“数据库”课程的学号和成绩； 4.查询年龄在18到20之间(含18和20)的女生的学号、姓名及年龄； 5.查询选修“信息系统”课程的学生姓名及所在的系； 6.检索选修课程包括“52355”学生所学的课程的学生学号； 7.检索没有选修“01”号课程的学生学号、姓名及所在系； 8.检索选修全部课程的男生学号及姓名。

1. π Sno, S name (σ Cname='数学' (S ⋈ SC ⋈ C))
2. π Sno (σ Cno='01' ∧ Sno ∈ (π Sno (σ Cno='03' (SC))) (SC))
3. π Sno, Grade (σ Cname='操作系统' ∨ Cname='数据库' (S ⋈ SC ⋈ C))
4. π Sno, S name, Sage (σ Sex='女' ∧ Sage>=18 ∧ Sage<=20 (S))
5. π S name, S dept (S ⋈ SC ⋈ C) where Cname='信息系统'
6. π Sno (σ Sno ∈ (π Sno (σ Cno='52355' (SC))) (SC))
7. π Sno, S name, S dept ((S ⋈ SC) - π Sno, Sname, Sdept (σ Cno='01' (S ⋈ SC)))
8. π Sno, S name ((S ⋈ SC) ÷ π Cno (C)) where Sex='男'