如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m)，其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。 子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M，表示矩阵的大小。 接下来 N 行，每行输入 M 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit，表示限制。 输出格式 输出一个整数，分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

为了使用单调队列的思想解决这个问题，我们可以先将矩阵每一行的元素求前缀最大值和前缀最小值，然后将这些前缀最大值和前缀最小值用二维数组 maxValues 和 minValues 分别存储。然后可以使用一个单调队列来维护每一行的最大值和最小值，使得每一行的最大值和最小值都是单调递增的。接着，我们就可以枚举每一行，将这一行的最大值和最小值加入单调队列，然后求出这一行的最大稳定度值（即 maxValues[i][j] - minValues[i][j]）。如果这个最大稳定度值小于 limit，就计算出这一行可以组成的最大子矩阵的面积（即 j - minValuesIndex + 1），并更新答案。

具体实现方法如下：

1. 定义 maxValues 和 minValues 两个二维数组，分别存储每一行的前缀最大值和前缀最小值。

2. 定义 maxQueue 和 minQueue 两个单调队列，分别用来维护每一行的最大值和最小值。

3. 枚举每一行 i，并将这一行的最大值和最小值加入单调队列。

4. 在每一行中枚举每一个元素 j，并计算出这一行

相关问题

如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

这道题的思路是使用单调队列来维护每一行的最大值和最小值。

首先，我们建立一个单调队列，队列中存储的是每一行的最大值和最小值的下标。然后，对于每一行，我们求出它的最大值和最小值，然后将它们的下标加入到单调队列中。每当我们求出一个新的子矩阵时，我们就从单调队列的头部弹出最小值和最大值的下标，并且比较它们的差值是否小于等于 limit。如果是，就更新答案。

下面是使用 Java 实现的代码：

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N = 1005, M = 1005;
    static int[][] a = new int[N][M];
    static int[] qmax = new int[M];
    static int[] qmin = new int[M];
    static int[] maxn = new int[M];
    static int[] minn = new int[M];
    static int[] sum = new int[N];
    static int[] h = new int[N];
    static int res;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int limit = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                a[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int head = 1, tail = 0;
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                while (head <= tail && qmax[tail] < j - h[tail] + 1) tail--;
                while (head <= tail && a[i][qmax[tail]] <= a[i][j]) tail--;
                qmax[++tail] = j;
                h[tail] = j - qmax[tail - 1];
            }

如何用单调队列的思想实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

使用单调队列的思想实现小明想要求的子矩阵的最大面积，需要分别枚举子矩阵的行范围和列范围，然后对于每一行或者每一列，使用单调队列维护这一行或者这一列的最大值和最小值。

举个例子，假设我们要枚举子矩阵的行范围 [i, j]，列范围 [k, l]，求出子矩阵中的稳定度。我们可以枚举列 k 到 l，维护一个单调队列 q，每次将行 i 到 j 中的元素加入队列中，然后维护队列中的最大值和最小值，如果最大值减去最小值小于等于 limit，就更新答案。

代码如下：

int n, m, limit;
int a[MAXN][MAXN];
int main() {
    cin >> n >> m >> limit;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            deque<int> q;
            for (int k = 1; k <= m; k++) {
                for (int l = i; l <= j; l++) {
                    while (q.size() && a[l][q.back()] >= a[l][k]) {
                        q.pop_back();
                    }
                    q.push_back(k);
                }
                while (q.size() && q.front() < k) {
                    q.pop_front();
                }
                if (a[i][q.front()] - a[j][q.front()] <= limit) {
                    ans = max(ans, (j - i + 1) * (k - l + 1));
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
``