如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。 接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 输出格式 输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-09 21:38:14 浏览: 102
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为了使用单调队列的思想解决这个问题,我们可以先将矩阵每一行的元素求前缀最大值和前缀最小值,然后将这些前缀最大值和前缀最小值用二维数组 maxValues 和 minValues 分别存储。然后可以使用一个单调队列来维护每一行的最大值和最小值,使得每一行的最大值和最小值都是单调递增的。接着,我们就可以枚举每一行,将这一行的最大值和最小值加入单调队列,然后求出这一行的最大稳定度值(即 maxValues[i][j] - minValues[i][j])。如果这个最大稳定度值小于 limit,就计算出这一行可以组成的最大子矩阵的面积(即 j - minValuesIndex + 1),并更新答案。
具体实现方法如下:
1. 定义 maxValues 和 minValues 两个二维数组,分别存储每一行的前缀最大值和前缀最小值。
2. 定义 maxQueue 和 minQueue 两个单调队列,分别用来维护每一行的最大值和最小值。
3. 枚举每一行 i,并将这一行的最大值和最小值加入单调队列。
4. 在每一行中枚举每一个元素 j,并计算出这一行
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