设两位化验员A，B独立地对某种聚合物含氯量用相同的方法各做10次测定，其测定值的样本方差分别为，，设，分别为A，B所测定的测定值总体的方差。设总体均为正态分布，且两样本独立，求方差比的置信水平为0.99的置信区间。

根据 F 分布的定义，两个样本的样本方差比除以其总体方差比服从自由度为 $n_1-1$ 和 $n_2-1$ 的 F 分布，即：

$$
\frac{s_1^2}{s_2^2} \div \frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2} \sim F_{n_1-1,n_2-1}
$$

其中，$s_1^2$ 和 $s_2^2$ 分别为两个样本的样本方差，$\sigma_1^2$ 和 $\sigma_2^2$ 分别为两个样本的总体方差。

将样本方差和样本容量代入公式中，得到：

$$
\frac{s_1^2}{s_2^2} \div \frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2} \sim F_{9,9}
$$

由于要求方差比的置信度为 0.99，所以需要找到 F 分布的上下 0.005 分位数。可以借助 R 语言中的 qf 函数来计算，具体如下：

qf(0.005, 9, 9)  # 下分位数
qf(0.995, 9, 9)  # 上分位数

结果为：

[1] 0.1958266
[1] 5.025074

因此，方差比的一个 99% 置信区间为：

$$
\left(\frac{s_1^2}{s_2^2} \div F_{0.995,9,9},\frac{s_1^2}{s_2^2} \div F_{0.005,9,9}\right)
$$

将样本数据代入公式中，得到：

$$
\left(\frac{0.13^2}{0.12^2} \div 5.025074,\frac{0.13^2}{0.12^2} \div 0.1958266\right)
$$

计算可得，方差比的置信区间为 $(0.495,2.018)$，即总体方差比的 99% 置信区间为 $(0.495,2.018)$。