在PKCS#1规范中，如何正确地使用RSA公钥和私钥进行消息的加密与签名验证？请提供详细步骤和示例。

理解如何在PKCS#1规范框架下使用RSA公钥和私钥进行加密与签名验证，对于构建安全的通信协议和系统至关重要。以下是详细步骤和示例，帮助你掌握这些基础知识。

参考资源链接：[RSA加密标准：PKCS#1规范详解](https://wenku.csdn.net/doc/wpd1j0daj4?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，确保你已经阅读并理解了《RSA加密标准：PKCS#1规范详解》。这份资料详细解释了公私钥的生成、使用和验证过程，以及在实际应用中需要遵循的规范。

步骤如下：

1. **密钥生成**：
- 使用一个密钥生成算法（如openssl或特定的加密库提供的工具）来生成一对RSA密钥，公钥和私钥。
- 公钥通常包含模数（n）和公钥指数（e），而私钥则包含模数（n）、私钥指数（d）、以及可能的其他参数（如p、q、d mod (p-1)、d mod (q-1) 和 q^-1 mod p）。

2. **加密消息**：
- 使用公钥（n, e）对消息M进行加密，得到密文C。
- 在PKCS#1 v1.5方案中，这通常涉及将消息填充到一个特定的格式，然后使用RSAEP原语进行加密。

3. **签名消息**：
- 使用私钥对消息M生成数字签名S。
- 在RSASSA-PSS方案中，这涉及到将消息哈希和盐值结合，并使用RSASP1原语生成签名。

4. **签名验证**：
- 接收方使用公钥对签名进行验证，确保消息未被篡改。
- 使用RSAVP1原语解密签名，并与消息的哈希值进行比较来验证签名的有效性。

示例代码（假设使用Python的PyCryptodome库）：

from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Signature import pkcs1_15
from Crypto.Hash import SHA256

# 生成RSA密钥对
key = RSA.generate(2048)
private_key = key.export_key()
public_key = key.publickey().export_key()

# 加密消息
message = 'Hello World'
ciphertext = pow(message, key.e, key.n)  # 使用公钥加密

# 解密消息
plaintext = pow(ciphertext, key.d, key.n)  # 使用私钥解密

# 签名消息
hash = SHA256.new(message.encode('utf-8'))
signature = pkcs1_15.new(key).sign(hash)  # 使用私钥签名

# 验证签名
try:
    pkcs1_15.new(RSA.importKey(public_key)).verify(hash, signature)  # 使用公钥验证签名
    print(

参考资源链接：[RSA加密标准：PKCS#1规范详解](https://wenku.csdn.net/doc/wpd1j0daj4?spm=1055.2569.3001.10343)