提取矩阵A 的第一、三行，矩阵B的第一、三列;交换矩阵A的第一、二行，矩阵B的第一、二列;

在数学和编程中，特别是涉及到矩阵操作时，可以按照以下步骤来完成这两个任务：

1. **提取矩阵的部分元素**：
- 对于矩阵A，如果你想要得到它的第一行和第三行，你可以创建一个新的矩阵`M1`，其中包含原矩阵A的第1行（索引0）和第3行（索引2），假设A是一个二维数组。
- 对于矩阵B，同样地，如果需要第一列和第三列，则创建新矩阵`M2`，包含B的第1列（索引0）和第3列（索引2）。

2. **交换矩阵的行或列**：
- 对于矩阵A，如果你想交换第一行和第二行，你可以直接对A进行赋值操作，将A的第2行赋给第1行（即A[1] = A[0]），将A的第0行赋给第2行（即A[0] = A[1]）。注意这里是就地修改，不需要创建新的矩阵。
- 对于矩阵B，同样的道理，交换第一列和第二列，你需要做的是B[1, :] = B[0, :], 和 B[0, :] = B[1, :]; 这里`:`表示所有行。

以下是这个过程的一些伪代码示例（假设矩阵A和B都是二维列表）：

# 假设A = [[a11, a12, a13], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33]]
# 假设B = [[b11, b12, b13, b14], [b21, b22, b23, b24], [b31, b32, b33, b34]]

# 提取部分元素
M1 = [A[0], A[2]]  # 第一行和第三行
M2 = [[B[i][0], B[i][2]] for i in range(len(B))]

# 交换行或列
A_temp = A.copy()  # 先备份以防原始数据丢失
A_temp[0], A_temp[1] = A_temp[1], A_temp[0]  # 交换A的第一、二行
B_temp = B.copy()
B_temp[:, 0], B_temp[:, 1] = B_temp[:, 1], B_temp[:, 0]  # 交换B的第一、二列

A = A_temp
B = B_temp