在构建最小费用网络流优化模型时，如何区分和处理线性费用与非线性费用情况，并使用LINGO软件求解？请结合实例给出模型构建和求解的详细步骤。

要区分和处理最小费用网络流优化模型中的线性费用与非线性费用情况，我们首先需要了解费用的性质和数学表达形式。线性费用通常表示为流量和单位费用的直接乘积，而非线性费用则可能包含更复杂的数学关系，如二次项、指数项等。在LINGO中构建模型时，我们需要根据费用的性质定义决策变量和目标函数，并添加相应的约束条件来确保模型的正确性。

参考资源链接：[使用LINGO解决最小费用网络流问题](https://wenku.csdn.net/doc/3vbz0h87mj?spm=1055.2569.3001.10343)

以加工奶制品的生产计划为例，我们来探讨如何在LINGO中建立和求解线性和非线性费用的最小费用网络流模型。

1. 定义决策变量：
对于线性费用网络，我们定义决策变量为x_ij，表示从节点i到节点j的流量。对于非线性费用网络，决策变量可以表示为x_ij和x_ij^2（如果费用为二次项），或者更复杂的数学表达式。

2. 构建目标函数：
线性费用网络的目标函数是所有边的流量乘以单位费用的总和，即：
min ∑∑(c_ij * x_ij)
ij

非线性费用网络的目标函数可能会包含决策变量的二次项或其他数学表达式，如：
min ∑∑(a_ij * x_ij^2 + b_ij * x_ij)

3. 添加约束条件：
根据实际问题设置约束条件，如流量守恒、容量限制、原材料供应限制等。

4. 使用LINGO求解：
在LINGO中输入模型，使用LINGO的求解器进行求解。对于非线性问题，需要使用LINGO的非线性求解功能，指定目标函数和决策变量为非线性，LINGO将采用相应的算法进行求解。

实例步骤示例（以线性费用网络为例）：
假设我们有一个简单的网络流问题，包含3个节点：源点S、加工点P和汇点T。我们希望求解从S到T的最小费用流。

1. 定义决策变量x_ij，其中i, j ∈ {S, P, T}。

2. 设定目标函数：
min 2x_SP + 1x_PT + 4x_ST

3. 添加约束条件：
x_SP = x_PT (流量守恒)
x_SP ≤ 10 (容量限制)
x_PT ≤ 5
x_ST = 0 (流量守恒)

4. 在LINGO中输入上述模型，执行求解。

通过这些步骤，我们可以区分和处理线性费用与非线性费用情况，并使用LINGO软件求解最小费用网络流优化模型。对于非线性费用情况，LINGO提供了一套强大的工具来处理复杂的非线性模型，这在《使用LINGO解决最小费用网络流问题》一文中有着更详细的介绍和指导。

参考资源链接：[使用LINGO解决最小费用网络流问题](https://wenku.csdn.net/doc/3vbz0h87mj?spm=1055.2569.3001.10343)