二阶RI算法的迭代矩阵

二阶逆Radon变换（Second-Order Inverse Radon Transform, 简称SOIRT）是一种用于图像重建的高级数学技术，特别是在医学成像领域，如CT扫描。这个算法利用了对二维离散傅立叶变换（DFT）的逆过程，尤其是涉及到快速傅立叶变换（FFT）。

在SOIRT中，迭代矩阵通常涉及两个关键步骤：一次线性卷积和一次非线性修正。每次迭代都会应用以下矩阵形式：

1. **卷积矩阵**：这一步通常是一个滤波过程，它代表了逆射变换和一维卷积操作，可以表示为\(H \cdot F\)，其中\(H\)是空间域的卷积核，\(F\)是频域中的频率数据。

2. **非线性映射**：通过某种函数（如多项式、指数或其他非线性函数），将卷积结果转换回空间域，然后取逆射变换，形成新的迭代解\(I_{n+1} = R^{-1}(F_n)\)。

这个迭代过程会持续到满足特定停止准则为止，比如达到预定次数或者当残差足够小，通常写作：
\[ I^{(k+1)} = I^{(k)} + H * (R(I^{(k)}) - F) \]