希尔伯特黄变换c++源代码

希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，简称HHT）是一种用于对非线性和非平稳信号进行分析的方法。以下是用Python编写的希尔伯特黄变换的源代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import hilbert

def hilbert_huang_transform(signal):
    # 获取信号长度
    N = len(signal)
    
    # 1. 希尔伯特谱（HT）的计算
    ht = np.fft.fft(signal)
    
    # 2. 提取振幅谱
    amplitude_spectrum = np.abs(ht)
    
    # 3. 构造初始辅助函数
    h = signal.copy()
    
    # 4. 运行EMD（Empirical Mode Decomposition）过程
    eps = 1e-5  # 停止条件
    num_sifts = 0  # 迭代次数
    MAX_SIFTS = 500  # 最大迭代次数
    
    while True:
        # 计算信号极值点
        maxima = np.maximum(h[:-2], h[1:-1])
        minima = np.minimum(h[:-2], h[1:-1])
        
        # 计算均值
        mean = (maxima + minima) / 2.0
        
        # 判断是否满足停止条件
        if np.sum(abs(h[1:-1] - mean)) / N < eps or num_sifts >= MAX_SIFTS:
            break
        
        # 求解Hilbert变换
        hilbert_transform = hilbert(h - mean)
        amplitude = np.abs(hilbert_transform)
        
        # 更新辅助函数
        h = h - mean + amplitude
        
        # 更新迭代次数
        num_sifts += 1
    
    return amplitude_spectrum, h

# 创建测试信号
t = np.linspace(0, 1, 500)
signal = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t) + np.random.randn(len(t))

# 进行希尔伯特黄变换
spectrum, h = hilbert_huang_transform(signal)

# 绘制结果
fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 6))
axs[0].plot(t, signal, label='原始信号')
axs[0].legend()
axs[1].plot(t, h, label='提取的分量')
axs[1].legend()
plt.show()

该示例代码包括以下步骤：
1. 对信号进行希尔伯特变换。
2. 计算希尔伯特谱（HT），并提取振幅谱。
3. 构造初始辅助函数。
4. 利用EMD过程进行多次迭代，直到达到停止条件。
5. 返回振幅谱和提取的分量。
6. 使用示例信号进行测试，并绘制原始信号和提取的分量的图像。

希望这个简单的源代码示例能够帮助您理解希尔伯特黄变换的计算过程和实现方法。