在二叉搜索树中插入节点后如何进行平衡操作以维护树的平衡性？请提供Java实现的示例代码。

二叉搜索树在插入节点后可能会失去平衡，导致性能下降。为了保持树的平衡性，可以采用如AVL树或红黑树这类自平衡二叉搜索树。下面是一个Java示例代码，展示如何在插入节点后通过左旋和右旋操作来调整AVL树的平衡性：

参考资源链接：[掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景](https://wenku.csdn.net/doc/4aew768321?spm=1055.2569.3001.10343)

class AVLTree {
    private TreeNode root;

    private int height(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        return Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
    }

    private TreeNode rightRotate(TreeNode y) {
        TreeNode x = y.left;
        TreeNode T2 = x.right;

        // Perform rotation
        x.right = y;
        y.left = T2;

        // Update heights
        y.height = Math.max(height(y.left), height(y.right)) + 1;
        x.height = Math.max(height(x.left), height(x.right)) + 1;

        // Return new root
        return x;
    }

    private TreeNode leftRotate(TreeNode x) {
        TreeNode y = x.right;
        TreeNode T2 = y.left;

        // Perform rotation
        y.left = x;
        x.right = T2;

        // Update heights
        x.height = Math.max(height(x.left), height(x.right)) + 1;
        y.height = Math.max(height(y.left), height(y.right)) + 1;

        // Return new root
        return y;
    }

    // Update the height of the ancestor node
    private void updateHeight(TreeNode node) {
        node.height = 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));
    }

    // Get Balance factor of node N
    private int getBalance(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return height(node.left) - height(node.right);
    }

    public void insert(int key) {
        root = insertRec(root, key);
    }

    private TreeNode insertRec(TreeNode root, int key) {
        // 1. Perform the normal BST insertion
        if (root == null) {
            return (new TreeNode(key));
        }

        if (key < root.val) {
            root.left = insertRec(root.left, key);
        } else if (key > root.val) {
            root.right = insertRec(root.right, key);
        } else {
            // Duplicate keys not allowed
            return root;
        }

        // 2. Update height of this ancestor node
        updateHeight(root);

        // 3. Get the balance factor of this ancestor node to check whether this node became unbalanced
        int balance = getBalance(root);

        // If this node becomes unbalanced, then there are 4 cases

        // Left Left Case
        if (balance > 1 && key < root.left.val) {
            return rightRotate(root);
        }

        // Right Right Case
        if (balance < -1 && key > root.right.val) {
            return leftRotate(root);
        }

        // Left Right Case
        if (balance > 1 && key > root.left.val) {
            root.left = leftRotate(root.left);
            return rightRotate(root);
        }

        // Right Left Case
        if (balance < -1 && key < root.right.val) {
            root.right = rightRotate(root.right);
            return leftRotate(root);
        }

        // return the (unchanged) node pointer
        return root;
    }
}

在此示例代码中，AVL树的节点插入操作后进行了高度更新和平衡因子检查，如果发现不平衡则根据不同的情况进行左旋、右旋或复合旋转操作，以确保树的平衡性。此技术细节可帮助你实现一个平衡的二叉搜索树，从而在实际应用中优化搜索和检索的效率。如果你需要更全面了解树结构的应用和优化，推荐参阅《掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景》一书，它提供了更多的数据结构知识、Java实现和应用场景分析，有助于你在树结构及其应用方面达到更高的水平。

参考资源链接：[掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景](https://wenku.csdn.net/doc/4aew768321?spm=1055.2569.3001.10343)