编程实现查找两个字符串的最长公共子序列

可以使用动态规划来实现查找两个字符串的最长公共子序列。

首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串1的前i个字符和字符串2的前j个字符的最长公共子序列的长度。

然后，我们可以使用以下递推关系式来填充dp数组：

- 当字符串1的第i个字符等于字符串2的第j个字符时，即str1[i-1] == str2[j-1]，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
- 当字符串1的第i个字符不等于字符串2的第j个字符时，即str1[i-1] != str2[j-1]，那么dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最后，dp[m][n]就是字符串1和字符串2的最长公共子序列的长度，其中m和n分别是字符串1和字符串2的长度。

以下是一个示例的Python代码实现：

def longest_common_subsequence(str1, str2):
    m, n = len(str1), len(str2)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    
    return dp[m][n]

通过调用`longest_common_subsequence`函数，并传入两个字符串作为参数，即可得到它们的最长公共子序列的长度。

注意：以上代码只计算最长公共子序列的长度，如果需要得到具体的最长公共子序列，还需要进行一些额外的操作。