二维向量向量a在向量b上的投影长度怎么计算

在二维空间中，向量 \( \vec{a} \) 在向量 \( \vec{b} \) 上的投影长度可以通过以下公式计算：

\[
\text{投影长度} = |\vec{a}| \cos(\theta)
\]

其中 \( |\vec{a}| \) 表示向量 \( \vec{a} \) 的模（或长度），\( \theta \) 是向量 \( \vec{a} \) 和 \( \vec{b} \) 之间的夹角。如果 \( \vec{b} \) 是单位向量（长度为1），那么公式简化为：

\[
\text{投影长度} = \vec{a} \cdot \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}
\]

这里 \( \cdot \) 表示点积（内积）操作。如果向量 \( \vec{b} \) 不是单位向量，你需要先将它归一化，然后再进行上述计算。